说不尽的阿基米德
　
　　在古希腊后期，又出现了一位最伟大的科学家，他就是阿基米德。

　　他正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。

　　最著名的还是求阿基米德螺线（ρ=α×θ）所围面积的求法，这种螺线就以阿基米德的名字命名。

　　10　　　1

　　阿基米德还求出圆周率的值在3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　71　　　7出了一元三次方程，并得到正确答案。

　　阿基米德还是微积分的奠基人。他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时，运用逐步近似而求极限的方法，从而奠定了现代微积分计算的基础。

　　最有趣的是阿基米德关于体积的发现：

　　有一次，阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。詹利很调皮，也是个很讨人喜欢的孩子。

　　詹利仰起通红的小脸说：“阿基米德叔叔，我可以用你圆圆的柱于作教堂的立柱吗？”

　　“可以。”阿基米德说。

　　小詹利把这个圆柱立好后，按照教堂门前柱子的模型，准备在柱子上加上一个圆球。他找到一个圆柱，由于它的直径和圆柱体的直径和高正好相等，所以球“扑通”一下掉入圆柱体内，倒不出来了。

　　于是，詹利大声喊叫阿基米德，当阿基米德看到这一情况后，思索着：圆柱体的高度和直径相等，恰好嵌入的球体不就是圆柱体的内接球体吗？

　　但是怎样才能确定圆球和圆柱体之间的关系呢？这时小詹利端来了一盆水说：“对不起，阿基米德叔叔，让我用水来给圆球冲洗一下，它会更干净的。”

　　阿基米德眼睛一亮，抱着小詹利，慈爱地说：“谢谢你，小詹利，你帮助解决了一个大难题。”

　　阿基米德把水倒进圆柱体，又把内接球放进去；再把球取出来，量量剩余的水有多少；然后再把圆柱体的水加满，再量量圆柱体到底能装多少水。

　　这样反复倒来倒去的测试，他发现了一个惊人的奇迹：内接球的体积，恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二。

　　他欣喜若狂，记住了这一不平凡的发现：圆柱体和它内接球体的比例，或两者之间的关系，是3∶2。

　　他为这个不平凡的发现而自豪，他嘱咐后人，将一个有内接球体的圆柱体图案，刻在他的墓碑上作为墓志铭。

　　阿基米德的惊人才智，引起了人们的关注和敬佩。朋友们称他为“阿尔法”，即一级数学家 （α—阿尔法，是希腊字母中第一个字母）。

　　阿基米德作为“阿尔法”，当之无愧。所以20世纪数学史学家E.T.贝尔说：“任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定包括阿基米德。

　　“另外两个数学家通常是牛顿和高斯。不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。”

　　我们说，阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来，这在科学发展史上的意义是重大的，对后世有极为深远的影响。

　　阿波罗尼

　　亚历山大前期著名的三大数学家除欧几里得、阿基米德外，还有一位重要人物，他就是欧几里得的学生阿波罗尼。

　　阿波罗尼（约前262～约前190）生于佩尔格，年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习。他的主要成就是建立了完美的圆锥曲线论。

　　他在总结前人的成就的基础上，再加上自己的研究成果，撰写了《圆锥曲线论》8大卷，将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。

　　《圆锥曲线论》是圆锥曲线的经典之作，写作风格和欧几里得、阿基米德是一脉相承的，先设立若干定义，再由此依次证明各个命题，推理是十分严格的。

　　《圆锥曲线论》的出现，引起了人们的重视，被公认为是这方面的权威之作，被认为是古希腊最杰出的数学著作之一。

　　阿波罗尼是第一个从同一圆锥的截面上来研究圆锥曲线的人，他以一个平面按不同的角度与圆锥相交，分别得出抛物线、椭圆和双曲线。

　　同时，他也弄清楚了双曲线有两个分支，并给出了圆锥曲线的定义。

　　在这一书中，他说明了求一圆锥曲线的直径，有心圆锥曲线的中心、抛物线和有心圆锥曲线的轴的方法和作圆锥曲线的切线的方法，讨论了双曲线的渐近线和共轭双曲线，研究了有心圆锥曲线焦点的性质等等。

　　阿波罗尼这时尚无坐标的概念，但在他的讨论中已隐含了坐标的意思。

　　《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。

　　直到17世纪的笛卡尔和帕斯卡，圆锥曲线的理论才有所突破。以后便向着两个方向发展，一是笛卡尔的解析几何，二是射影几何，两者几乎是同时出现。

　　这两大领域的思想和基本原理，都可以在阿波罗尼的工作中找到萌芽。当然这是后话，暂且不提。

　　和阿基米德相比较，阿波罗尼注意图形的几何性质，而阿基米德侧重数值计算，这是他成为微积分先驱的重要原因。

　　《圆锥曲线论》的篇幅很大，第1～7卷就有387个独立命题，完全用文字来表达，没有使用符号和公式。命题的叙述相当冗长，言辞有时是含混的，这在希腊的著作中，是较难读的一种。

　　除了《圆锥曲线论》外，阿波罗尼还有其他一些有价值的著作，它们是

　　《论接触》，《平面轨迹》、《12面体与20面体对比》、《倾斜》等。

　　古罗马的三个数学家

　　到了古罗马时期，其政治、军事日益强大，它雄踞西方，称霸一时。它在经济上曾经很是繁荣，技术上也有不少的成绩，但它在科学上、在科学思想上几乎无所建树。

　　古罗马以基督教为国教，实行思想统治，禁锢了人们的思想，古希腊时期那种活跃的学术气氛不复存在，新鲜的思想也难露头角。数学科学更是举步不前。

　　在这一时期，比较著名的数学科学家有丢番图、帕波斯和希帕蒂娅。

　　说起数学家丢番图的生平，还有一则别开生面的记载，在一本《希腊诗文选》中收录了丢番图的奇特的墓志铭，现转抄于下：

　　坟中安葬着丢番图，

　　多么令人惊讶，

　　它忠实地记录了所经历的道路。

　　上帝给予的童年占六分之一，

　　又过十二分之一，两颊长胡，

　　再分七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

　　五年之后天赐贵子，

　　可怜迟到的宁馨儿，

　　享年仅及其父的一半，便进入冰冷的坟墓。

　　悲伤只有用数论的研究去弥补，

　　又过四年，他也走完了人生的旅途。

　　细心的读者已经发现，这独特的墓志铭就是丢番图一生的履历表，而且它本身就是一道耐人寻味的年龄计算题。

　　让我们来解开丢番图的年龄之谜：

　　设丢番图的年龄为×，则

　　1　　 1　　 1　　　 1

　　x　　　　　6　　12　　7　　　　2

　　丢番图大致活动于公元250年前后，其生平不详。他的著作《算术》和关于所谓多角数（形数）一书，这是世界上最早的系统的数学论文。

　　《算术》共13卷，现存6卷。这本书可以归入代数学的范围。代数学区别于其他学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。

　　它根据问题的条件列入方程，然后解方程求出未知数，如我们前边关于丢番图年龄的计算。

　　算术也有未知数，这未知数就是答案，一切运算只允许时已知数来施行。在代数中既然要对未知数加以运算，就需要用某种符号来表示它。

　　丢番图将这方面的成果冠以算术之名是很自然的，因此，他被后人称作是“代数学之父”的美誉。

　　希腊数学自毕达哥拉斯学派以后，兴趣中心都在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。

　　所以一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入僵硬的几何模式之中。直到丢番图的出现，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。

　　2 2　　　　　2

　　例如，（a＋b）=a＋2ab＋b的关系在欧几里得《几何原本》中是一条重要的几何定理，而在丢番图的《算术》中，只是简单代数运算法则的必然后果。

　　丢番图认为，代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题。解题过程中显示出高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。

　　如果丢番图的著作不是用希腊文写的，人们就不会想到这是希腊人的成果，因为看不出有古典希腊数学的风格，从思想方法到整个科目结构都是全新的。

　　如果没有丢番图的工作，也许人们以为希腊人完全不懂代数，有人甚至猜想他是希腊化了的巴比伦人。

　　丢番图在《算术》中，除了代数原理的叙述外，还列举了属于各次不定方程式的许多问题，并指出了求这些方程解的方法，识别了实根、有理数可能是“根”和正根。

　　为了表示求知数及其幂、倒数、等式和减法，他使用了字母的减写，用并列书写表示两个量的加法，量的系数则在量的符号之后用阿拉伯数字表示。

　　在两个数的和与差的乘法运算中采用了符号法则。他还引入了负数的概念，并认识到负数的平方等于正数等问题。

　　丢番图在数论和代数领域作出了杰出的贡献，开辟了广阔的研究道路。这是人类思想上一次不寻常的飞跃，不过这种飞跃在早期希腊数学中已出现萌芽。

　　丢番图的著作成为后来许多数学家，如费尔马、欧勒、高斯等进行数论研究的出发点。数论中两大部分均是以丢番图命名的，即丢番图方程理论和丢番图近似理论。

　　丢番图的《算术》虽然还有许多不足之处，但瑕不掩瑜，它仍不失为一部承前启后的划时代著作。

　　再说古罗马时期的另一位科学家帕波斯，他最有价值的著作是《数学汇编》。

　　公元4世纪，希腊数学已是强弩之末，“黄金时代”的几何巨匠已离去五六百年了，到公元146年，罗马人占领亚历山大后，科学便凋谢了。

　　公元后，除了托勒密等科学家有所建树外，理论几何的活力已经用完。在此情况下，总结数百年来前人披荆斩棘所取得的成果，以免年久失传，已是十分重要和必要的。

　　帕波斯正是在这种情况下，着手搜集整理前人的成果，把它们编成了重要的著作：《数学汇编》。

　　《数学汇编》在历史上占有特殊地位，这不仅仅是它本身有许多发明创造，更重要的是记述了大量前人的工作，保存了一大批现在在别处无法看到的著作。它和普罗克洛斯的《概要》是研究希腊数学科学史的两大原始资料，其功不可没。

　　帕波斯还写过关于地理、音乐、流体静力学等方面的书，注释过托勒密、欧几里得的著作。他是博学多才的。

　　而他的主要的贡献，正是我们介绍的，是收集、总结、补充和评述几乎是整个希腊时期的学术工作，使它流传下来并发扬光大。这些功劳是不可磨灭的。

　　下面再谈一位科学家希帕蒂娅。我们在这里介绍她，完全是因为希帕蒂娅是有史记载的第一位女科学家、哲学家。

　　希帕蒂娅早年跟随父亲学习，她在数学上的成就主要是帮助父亲评注托勒密的数学名著《大汇编》，还协助其父编辑了欧几里得的《几何原本》。

　　据古代一本辞典记载，希帕蒂娅还评注丢番图的《算术》和阿波罗尼的

　　《圆锥曲线》等名著，可惜这些评注本都已失传。

　　希帕蒂娅也在亚历山大从事科学和哲学活动，讲授数学和新柏拉图主义。她的哲学兴趣比较倾向于研究学术与科学问题，而较少追求神秘性和排他性。

　　约在公元400年左右，希帕蒂娅成为亚历山大的新柏拉图主义学派的领袖。由于她的学术声望，甚至有的基督徒也拜她为师。

　　但是，早期的基督徒在很大程度上把科学视为异端邪说，把传播希腊传统文化视为异教徒加以迫害。公元415年，希帕蒂娅被信奉基督教的一群暴民私刑处死。

　　她的悲壮身世，成为一些文艺作品的主题，著名作家金斯利把她写进小说《希帕蒂娅》中。小说中的希帕蒂娅，聪明、美丽、展雄辩之才又虚怀若谷。

古印度数学成就

　　古印度在数学方面有相当大的成就，在世界数学史上有重要地位。自哈拉巴文化时期起，古印度人用的就是十进位制，但是早期还没有位值法。

　　大约到了公元7世纪以后，古印度才有了位值法记数，不过开始时还没有“0”的符号，只用空一格来表示。公元9世纪后半叶有了零的符号，写作

　　“.”。

　　这时，古印度的十进制位值法记数就完备了。后来这种记数法为中亚地区许多民族采用，又经过阿拉伯人传到了欧洲，逐渐演变为现今世界上通用的“阿拉伯记数法”。

　　所以说，阿拉伯数字并不是阿拉伯人创造的，他们只是起了传播作用。而真正对阿拉伯数字有贡献的，正是古印度人。

　　《准绳经》是现存古印度最早的数学著作，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成于公元前5至前4世纪，其中包含有一些几何学方面的知识。

　　这部书表明，他们那时已经知道了勾股定理，并使用圆周率π为 3.09，古印度人在天文计算的时候已经运用了三角形，公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条，包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。

　　圣使还研究了两个无理数相加的问题，得到正确的公式，在三角学方面他又引进了正矢函数，他算出的π为3.1416。

　　公元7～13世纪是古印度数学成就最辉煌的时期，其间的著名人物有梵藏（约589～？）、大雄（9世纪）、室利驮罗（999～？）和作明（1114～？）。

　　梵藏约于628年写成了《梵明满悉檀多》，对许多数学问题进行了深人的探讨，梵藏是古印度最早引进负数概念的人，他还提出负数的运算方法。

　　梵藏对零作为一个数已有所认识，但他却错误地认为零除零还是等于零

　　2的结论。他提出了解一般二次方程的规则，得出二次方程x+px-q=0的根为

　　p2x　　　　　 2

　　2　　　2

　　梵藏还给出了ax＋by=0的整数解和处理不定方程ax＋1=y的方法。他最重要的成就是得出了求等差数列末项以及数列之和的正确公式。

　　在几何学方面，梵藏有以四边形之边长求四边形面积的正确公式，即S 长。

　　而大雄继续了他前人的工作，他的主要著作是《计算精华》。他认识到零乘以任何一个数都等于零，不过他又错误地认为以零除一个数仍然等于这个数。

　　大雄对分数的研究也很有意义，他认识到以一个分数除另外一个分数，等于把这个分数的分子分母颠倒相乘。

　　现存的室利驮罗的数学著作有《算法概要》一书，据说他还有一部专论二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。

　　在这一时期，数学上成就最大的要数作明。他的《历数全书头珠》中的

　　《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就，是那个时期的代表作。

　　作明对零进行了进一步的研究，正确地指出以零除一个数为无限大。他继续研究二次方程求解的问题，知道一个数的平方根有两个数，一正一负。

　　他还明确地指出负数的平方根是没有意义的。作明在不定方程的研究中取得了十分显著的成绩，他用巧妙的方法解决了许多不定方程的求整数解的问题。

　　如下列方程：

　　2　　　　　　　　　　　 4　　　2 2

　　6x＋2x=y，　　　　　　　　-100x5x=y，

　　2　 2　　　　　2　　 3　　3　　2

　　等等。

　　3927

　　在几何学方面，他给出圆周率的两个数值，即π　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1250

　　22

　　7古印度数学科学的发展便趋缓慢，没有更多引人注目的东西了。

　　巴比论的数学

　　在公元前3000年左右，巴比伦开始有了像点样的数字了。现在考古发现的巴比伦泥板文书对研究数学史，提供了有力的证明。这些泥板书是在胶泥软时刻上字后，晒干保存下来的。

　　这些泥板书大致是于两个时期制成的，有些是公元前2000年左右，大部分是公元前600年到公元300年的。

　　较早的泥板是用断面呈三角形的笔斜刻的，刻痕显楔形，因此这种文字叫楔形文字。在楔形文字中，已经出现了1到60的整数写法和记号。

　　巴比伦人也会表示分数，但一组记号所表示的分数也可以作多种理解，这是一种混淆不清的表示法。

　　巴比伦人还有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。当方根是整数时，给出的是准确值。对于非整数的方根，相应的60进制数值只是近似的。

　　这时他们使用的圆周率π=3.125。在一块泥板上，我们竟然看到他们解

　　x了这样一个指数方程：（1＋0.2）=2，x＝3.8。

　　在巴比伦时期，求给定宽和高的一扇门对角线问题时出现了平方根，他们给出的答案没有说明是怎样求出来的。

　　但是，他们却很好地用了求对角线长的近似公式：

　　2

　　w

　　d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2h

　　其中d为对角线长，w为宽，h为高。

　　早期巴比伦有一个代数基本问题，是求出一个数，使它与它的倒数之和等于已给定的数。这个问题的解答是要解一个二次方程。这说明巴比伦人已经知道二次方程求根方法。

　　巴比伦人还可以解出含有5个未知量的五元一次方程来。他们用一种特殊的方法结合各个方程，最后算出所有未知量。

　　数学在巴比伦人的生活中的很多地方都起到了作用。巴比伦位于古代贸易通道上，他们商业活动范围很广。他们用算术和简单代数知识来表示长度和重量，来交换各种商品和兑换钱币。

　　现在发现的牵涉到数学的大多数楔形文字著作是关于经济问题的。显然，经济对数学的发展是十分显著的。

　　其次，在工程建设上，需要用到计算，比如挖运河，修堤坝，以及其他水利工程都要用到计算。所以说，巴比伦的数学和人们实际应用是分不开的。

　　巴比伦的占星术很兴盛，他们认为数学本身就具有一种神秘性，因此可以用数学预卜未来。

　　在《圣经》中可以看到巴比伦人预卜未来的做法。希伯来人的“科学”测字术就是根据巴比伦人的预卜术而来的。有个预言说：狮子宣告巴比伦城的沦落，就是根据巴比伦预卜学原则而得出的结论。

　　古埃及的数学

　　再说在古埃及，文明的发展是在没有外来势力的影响下独自进行的。埃及人靠着尼罗河带来的肥沃的土壤，创造着自己生生不息的文明和科学。

　　古埃及人造出了几套自己的文字，其中有一套是象形文字，每个文字记号是某件东西的图形，直到公元纪元前后，埃及的象形文字还用在纪念碑文和器皿上。

　　那时埃及人的书写方式是用墨水写在草片上，草片很容易干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。

　　古埃及人在数学科学上的工作，我们现在知道得不太多，这可能与草书不耐保存，有很大的关系。

　　埃及的代数中实际上没有成套的记号，加法和减法用一个人走近和离去的腿形来表示。表示平方根的记号是两个 「的直角。

　　埃及的几何和算术也是合在一起的。埃及人也和巴比伦人一样，把几何看成实用工具。他们把算术和代数用来解有关面积、体积和其他几何性质的问题。

　　由于尼罗河涨水而产生了古埃及的几何学，使埃及人研究出计算矩形、三角形和梯形面积的死方法。

　　2

　　埃及人对于圆面积的计算有其独到之处。如S=（8d/9），其中d为直径。这就等于π取3.1605。

　　埃及人也有算立方体、箱体、柱体和其他图形体积的法则。有些法则是对的，有些也只能算是近似的。

　　这里最了不起的法则要算用来计算棱台体积的公式。棱台底是正方形，这个公式用现代记号是：

　　2　　　　2

　　V=h/3（a＋ab＋b）， h是高，o、 b是上下底的边长。这个公式之所以了不起，是因为正确，而且形式是对称的。

　　埃及数学的另一个主要用途是天文测量和计算，这从相当早的时期就是这样了。

　　尼罗河是埃及人生命的源泉，他们靠耕种河水泛滥后淤土覆盖的田地谋生，但他们也得准备好应付洪水的危害，因此就得预报洪水到来的日期。这就需要计算。

　　埃及人还把他们的天文知识和几何知识结合起来用于建造他们的神庙，使一年里某几天的阳光能以特定方式照射到庙宇里。

　　金字塔是代表埃及人对几何的另一种用法。金字塔是帝王的陵墓。埃及人竭力使金字塔的底有正确的形状，那么底和高的尺寸就有重大意义，这又需要精密的计算。

　　所以说，倘若数学是应人类需要而产生和发展的，那么在古埃及，这一点是最明显不过的了。

　　古代阿拉伯的数学家

　　古代阿拉伯的数学是在引进印度和希腊数学之后起步的，在不长的时期内，他们取得了可观的成绩。

　　阿拉伯头一位著名的数学家是花拉子密，他在数学上的成就比起天文学上的成就还要大一些。他的算术和代数学的著作很早就流传欧洲，对欧洲的数学有颇大的影响。

　　欧洲人主要就是从他那里学会了使用“阿拉伯记数法”。我们前面已经讲到，欧洲人自古希腊时候起即擅长几何学，他们也习惯于用几何学方法来解决代数学的问题，因此他们的数学有很大的局限性。

　　花拉子密的代数学著作《还原与对消》记述了800多个代数学问题，包括了一次方程和二次方程的解法。

　　这部著作在12世纪期间即被译成拉丁文，直至16世纪以前仍是欧洲各大学的主要数学教科书，在欧洲产生了很大影响。

　　拉丁语中algebra（代数学）一词就是从这部著作中的名称演化而来的。欧洲人对代数的研究从接受阿拉伯人的代数学才正式开始的。这与花拉子密的功劳不无关系。

　　花拉子密的天文表中包括有三角学的内容，他不仅运用了正弦函数，还引进了正切函数。不过也有人怀疑正切函数是后人修订天文表时加进去的。

　　另一个阿拉伯数学家白塔尼在天文学的研究中也涉及到三角学的问题。他在他的著作中又引入了余切函数，并且造出了从1°到90°之间相隔1°的余切表。

　　曾主持马腊格天文台的奈绥尔丁也是一位很有成就的数学家。原先的三角学只不过是天文计算中的一种工具，奈绥尔丁则致力于使它成为一门独立的学科。

　　他还提出了解球面直角三角形的6个基本公式，并且指出解一般三角形的方法。欧洲人到15世纪中期才知道奈绥尔丁的工作，在此之前，欧洲人还从未把三角学看成是数学上的一个分支。

　　在这一时期，还有一位重要科学家，他叫卡西 （？～1436？）。他在圆周率的研究上取得了显著的成绩。

　　他是用穷竭法求圆周率的，他计算了圆内接和外接3×2边正多边形的周长，求得圆周率π=3.141，592，653，589，793，25，即准确至小数后第17位。

　　他打破了我国祖冲之保持了近千年的世界纪录，1000年后才又为欧洲人所超过。

物理科学从天而降
　
　　最早的物理学解释

　　夏天的一个傍晚，大片浓密的黑云，像铅色的幕布一样，笼罩着天空，隆隆的雷声此起彼伏，闷热的空气受到即将到来的大雷雨愈来愈强烈的震动。

　　幽暗降临着大地，浓云密雨劈头盖脸地砸下来，狂风暴雨摇撼着人们的灵魂。那倾斜的雨线，扯天扯地的垂落，向大地射出无数的箭头。

　　几分钟，天地已分不开，空中的河往下落，地上的河横流，成了一个灰暗昏黄，有时又白亮亮的一个水世界。

　　慢慢地，雨点由稠密变得稀疏，往东看，在一瞬间，一个弧形的半明的彩虹架在暗云中间，雨脚在那方一道道地下垂着，像是彩虹边倒挂的匹练。

　　那彩虹颜色鲜艳，紫色特别显著，只是长虹一端残缺不全。站在教堂门前的牧士和信徒们，望着雨过复晴的晚空，喃喃祈祷着，手在心口上不住地画着“十”字。

　　你知道这是怎么回事吗？

　　原来这些信徒们看到彩虹出现，认为是上天给他们带来好运，但又看到彩虹残缺不全，以为是上天有意要惩罚有罪的人们。于是他们便祷告着。

　　其实，这是最常见的一种物理现象。古希腊著名学者阿那克西曼德说：

　　“风是空气的一种流动，因为空气的最轻和最湿部分为太阳所发动或膨胀起来。当太阳的光线投射在极浓厚的云上时，便产生了五光十色的七彩虹。”

　　这说明阿那克西曼德已经知道彩虹产生的原因，它只是一种普通的现象，而不是上天创造用来奖赏或惩罚人类的。

　　就整个物理世界来说，古希腊人有过许多精彩的议论，他们对具体的物理现象也作过不少认真的研究，取得了一些成果。

　　米利都派的学者们已经注意到了一些物理现象，发表过一些看法。如泰勒斯说到磁石吸铁，他从他的哲学出发，认为那是因为这块磁石有灵魂。但是琥珀摩擦能够产生静电的这一功劳应该归功于他。

　　毕达哥拉斯派是着眼于从数的角度来研究物理科学现象。他们对于琴弦的长度与音律的关系的研究，取得了很好的成绩。

　　他们考查了同张力下不同长度的琴弦的音调，发现两弦长度之比为2∶1时，两弦能产生谐音，亦即相差8度，若长度之比为3∶2时，两音相差5度，等等。

　　总之是要使音调和谐，弦长必须是简单整数比。这个发现似乎更支持了他们的哲学的合理性，使他们对宇宙间数的和谐，更加深信不疑。

　　自然科学家恩培多克勒（前493～前433？）似乎很善于观察也富于想象力，他是不认为自然界会有虚空存在的。

　　他有次在做试验中发现，上端密闭的管子插入水银中，水银不能进入管子的情形，他说这是因为管子中的空气的重力，堵住了想进入的水银。

　　他说：“听觉是外面的声音造成的，当语言所推动的空气在耳朵内鸣响时，便产生了听觉。”“空气振动时，便打击坚硬的部分，产生出一个声音来。”

　　他还认为，光是发光体的一种极为精细的流出物，它通过细微的孔道进入我们的眼睛，我们便能看见，光的传播是需要时间的，在一定的时间内才能到达我们的眼睛。

　　对于磁性，他也用类似的想法来解释。他说，铁块被磁石吸住，是由于铁块中的某种流出物大量流向磁石中的细微的孔道造成两者相吸的。

　　而古希腊的“第一个百科全书式的学者”德谟克利特对物理现象的解释则带有更多的猜测性。

　　如关于光，他说那是“从一切物体上都经常发射出一种波流”，“在眼睛和对象之间的空气由于眼睛和对象的作用而被压紧了。就在眼睛上面印下了印子”，这就是视觉。

　　他还说：“颜色并不是本身存在的，物体的颜色是由于（原子）方向的变化。”

　　关于磁现象，他认为“磁石和铁是相类似的原子构成的，但磁石的原子则更精细。磁石比铁较松并且有更多的空隙。”

　　因为运动是永远趋向相类似的东西的，铁的原子向外扩散而流向磁石，铁也就被拖向磁石了。

　　思培多克勒和德谟克利特对磁现象的解释虽仍远离科学，不过比起泰勒斯的解释，已是前进一大步了。

　　下面，我们来介绍那个时期，最有影响的人物亚里斯多德是怎样解释物理科学的。

　　亚里斯多德是古希腊第一个最认真的研究物理现象的人。他的《物理学》也是世界上最早的物理学专著，尽管那时物理学的含义与现代的说法不尽相同。

　　亚里斯多德着力研究的是力学方面的问题。我们已经知道他认为月亮以下的世界的物体，都有重者向下轻者向上的自然运动，要改变它们的自然状态，就得有外力。

　　但外力一消失，物体就立即恢复它们的自然状态，即或者静止不动于其自然位置，或者垂直上升，下落以恢复其自然位置。

　　亚里斯多德反对虚空观念，认为物体在空间的运动，也就是在某种介质中运动。物体的运动与作用于其上的力成正比，而与它所受到的阻力成反比。

　　他把外力的作用与物体的“非自然”运动这样联系在一起，那么他又如何解释，抛物体在离开抛物者以后仍能运动一段距离呢？

　　他说，物体刚离开抛物者那个时刻，由于它正向前冲而排开部分介质，就在它的后面造成一个虚空，自然界是不允许虚空存在的，周围的介质便立即填补这个虚空，于是这些介质，又对物体形成了一个向前的推力，物体因而得以继续前进。

　　但当该物体所受的阻力与推力相等时，它的非自然运动就停止了，抛物体就立即恢复它的自然状态了。

　　亚里斯多德似乎可以自圆其说，但他的认识与实际相去甚远。

　　对于自由落体，他认为较重的物体下落速度要快一些，理由是它冲开介质的力比较大。当然，这种认识也是错误的。

　　亚里斯多德的物理学没有科学试验的基础，他的结论基本上是不正确的。他的错误认识也曾在很长的时期之内，严重地束缚着人们的思想。

　　不过，他的工作终究是人类对机械运动所作的最早的认真的分析，在这个意义上来说，他的历史功绩也是不应轻易抹煞的。

　　古希腊人也很早就用凹面铜镜聚焦取火，玻璃透镜的使用也很早。

　　我们还知道古希腊人对光和视觉的一些看法，而把对光的研究建立在科学基础之上的则是欧几里得。他的著作《光学》和《论镜》，被认为是最早的光学专著。

　　欧几里得进行了许多光学试验，并且应用几何学方法来加以研究。他已经弄清楚了光的反射定律，即入射角与反射角相等。他还研究了凹、凸面镜的反射。

　　对于视觉的认识，他却是后退了一步，他不认为是物体发出的光进入眼睛而产生视觉，却认为是眼睛发出一种无形的触须般的“视线”与物体接触，而使人看见。

　　水往高处流

　　有一天，少年阿基米德和同学们乘着木船，从尼罗河顺流而下，兴致勃勃地测览着尼罗河两岸美丽的风光：清新的空气，温柔的风，茂密的树木，肥沃的农田。

　　正是这次旅行，使阿基米德发明了他的第一件作品：阿基米德螺旋提水法。

　　原来埃及人一直用尼罗河水灌溉农田，但是河床低，农田地势高，农民们只好手提肩挑，拎水浇地，又吃力又费功夫。

　　阿基米德看到这一情形后，心想：如果有一种东西，使水能够向高处流，那该有多好？但是，怎样才能做到呢？

　　他回住处后，便着手这件作品的研究，经过一个多星期的认真测算，他终于画出了这件物品的草图。

　　阿基米德找到木匠，向他比划着：“这是圆筒，这是螺杆……”

　　木匠好半天才弄懂这件物品的结构，几天后，聪明的木匠居然按照阿基米德的草图把物品做了出来。

　　阿基米德眯着眼睛看了看，又摇摇手柄，拍着木匠的肩膀，说道：“嗯，还行。”

　　于是，阿基米德扛着这个怪玩艺，走向农田的庄稼地。

　　他把螺杆的一头放在河水里，安了手柄的那头放在岸上，轻轻地向着一个方向不断的摇动手柄，只见河水咕咕噜噜地从怪物的顶端冒出来。

　　一个显然不可能的奇迹发生了：水往高处流！

　　农民们放下水桶，争着来看阿基米德的发明，既省力又省时间，大大地减轻了劳动强度。农民们把阿基米德抛向天空。

　　螺旋抽水机很快地从埃及传到外国，人们不仅用它来提水灌溉土地，还用来排积水，扬谷粒，扬沙子。以后这个机械就被称作为“阿基米德螺旋提水器”。

　　直到今天，有的地方还在使用阿基米德螺旋提水器。至于飞机、大船的螺旋桨，甚至小的螺丝钉，那都是阿某米德螺杆的后代。可见，它影响至深至远。

　　时代精英

　　古罗马帝国时期，出现了一位科学家卢克莱修（约前99～约前55）。他虽然没有阿基米德那样才华横溢，但他是那个时代那个时期的精华。

　　卢克菜修生于罗马，是哲学家德谟克利特的忠实信徒。著有长诗《论物性》，全诗共6卷，7000余行。

　　在这本书里，卢克莱修描写了自然界的各种现象，总结和反映了当时自然科学的成就，同时阐述了原子唯物主义思想。

　　他认为世界上除了永远存在着的由微小不可分的微子——原子组成的物质外，没有任何别的东西。宇宙是无限的，是由无数永远产生着、发展着和灭亡着的世界所组成。

　　世界上物的多样性只不过是物质籽子即原子结合的多样性。物的消失只是原子的分离，但没有一个原子可以被消灭。

　　在认识问题上，卢克莱修承认世界的可知性，主张感性知觉是认识外部世界的唯一源泉。各式各样的原子——圆形、棱角形、粗糙的、光滑的——作用于人的感官而引起各种不同的感觉。

　　卢克菜修是无神论者，他批判了宗教偏见，认为宗教是人类罪恶之渊。宗教的根源在于人们害怕尚未认识的自然现象。

　　世界上最初的神是由于恐惧心理所造成的，只要向人们解释自然现象的真正原因，宗教偏见就会消灭。

　　卢克莱修的观点在当时人们还未完全摆脱宗教的束缚时，是一种科学的论断，是唯物主义的具体表现。

　　到了古代阿拉伯时期，著名学者比鲁厄很认真地研究过物质比重问题，他相当精确地测定过18种宝石和金属的比重。他还曾以连通管的原理来解释地下的天然喷泉。

　　著名的科学家哈兹尼（闻名于1115～1121）则继续从事比鲁尼测定比重的工作，编成了一个包括许多种固体和液体的比重表。

　　他注意到水的比重与温度有关，还认识到空气也有重量，认为阿基米德浮力定律在空气中同样适用。

　　他经过研究分析，他说：大气的密度与高度有关，越靠近地面越大，反之则越小，所以物体在不同高度称量时，所表现出来的重量并不相同。

　　他因此而提出了一个在物理科学上很重要的思想，即物质的量和它的重量不是同一的，两者成正比关系。

　　古代阿拉伯人在光学方面做了更多的工作，肯迪（？～873？）是一位学识广博的学者，据说他写过361种著作，但这些著作大都失传。他的主要著作之一是关于几何光学和生理光学的，曾有拉丁文译本流传于欧洲。

　　古代阿拉伯最著名的光学著作是伊本·海赛木（965～1039）所著的《光学》。

　　在这部著作中，海赛本批判了欧几里得和赫伦的错误观点，正确地指出人之所以能够看见，是物体发出的光线进入眼睛所致。

　　他作了大量光学试验，认定光线在不同介质的界面上折射时，入射线，折射线和法线在同一平面之上。他不同意托勒密所说的入射角与折射角成正比的意见，不过他也未能找到正确的关系式。

　　海赛木还研究了球面镜、抛物面镜以及球面象差的问题，知道了平凸透镜的放大作用，正确地解释了太阳和月亮在接近地平线上时，看起来要比在空中大些的原因。

　　海赛木的著作很早就被译成拉丁文而流传，欧洲中世纪所有关于光学的著作几乎都受到它的影响。海赛木的工作实际上为近代光学的研究奠定了基础。

　　总之，物理学的发展自亚里斯多德和阿基米德之后，便陷于停顿。只有在阿拉伯时期，才又有了新的起色。

　　古代印度的主要成就是在天文学、数学、医学等科学领域，他们也有许多其他技术文明，例如，他们是世界上最早种植棉花的国家。甘蔗在公元5世纪就已大面积种植。

　　公元前710年，古印度人就会制造银币，公元前330年，就会炼钢。他们在造船、航海等许多方面的贡献也很突出。

东方物理之光
　
　　墨家学派

　　在由鲁国通往楚国的路上，一个穿着粗麻布衣服的中年男子，正在急匆匆地赶路。只见他浑身尘土，汗如水注，但并没有放慢自己的脚步。

　　一路之上，人烟稀少，路旁有大片大片荒芜的田地，荒地上间或还可以看到横陈的尸体和白森森的残骨。

　　他是谁呢？是什么原因使他如此奔波呢？

　　大约公元前450年左右，正值我国历史上的战国时代初期。当时诸侯各自割据一方，称王称霸。各诸侯之间互相攻伐，以大欺小，以强凌弱，兼并战争频频发生。

　　战争给人民带来了无穷的灾祸，给国家带来无法弥补的创伤。大批的老百姓在战争中死去，家园被毁，国家危亡。人们生活在水深火热之中。

　　现在，据说楚国的著名机械制造家公输般，正夜以继日，为楚国制造新的攻城器械，准备攻打宋国。这无疑是在无穷的战争中，又撒了一把盐。

　　这个不幸的消息，激起了这位匆匆赶路之人的愤怒，他就是大名显赫的政治家、思想家和科学家鲁国人墨翟，人们尊称他为墨子。现在，他正要赶往楚国去，准备阻止楚王发动的不义之战。

　　经过半个月的长途跋涉，墨子来到了楚国的都城郢，已是非常劳累、疲困，但他顾不上休息，便去见楚王和公输般。

　　他运用自己的辩才和机智，向楚王和公输般陈述利害，说明了如发动这场不义之战，对两国都不会有好处。

　　尽管楚王和公输般在墨子面前理屈词穷，但是仍然坚信自己有先进的攻城器械，打败宋国如囊中取物。所以，这场仗是势在必打，任何人劝说均无济于事。

　　墨子见此，便说道：“你说你们有先进的攻城器械，那么，你们真能打败宋国吗？”

　　说着，墨子便在桌上摆起实物图来，让公输般用他制造的器械来攻打。公输般九次演示了攻城的器械和技术，都被墨子一一击退，公输般失败了。

　　公输般虽然失败了，但他并不死心，便想阴谋杀害墨子，以赢得战争的胜利。

　　墨子一眼便识破了公输般的阴谋，便坚定地说：

　　“你的意思是想先把我杀了，再去攻打宋国，但是，你错了，我的学生禽滑厘等300余人，正拿着我的守城器械，按照我的守城部署，正等着你们去进攻呢。

　　“所以说，你们即使杀了我，宋国同样也是攻不下来的。相反，却落个被天下人耻笑的骂名！”

　　在看到攻取宋国已经无望的情况下，楚王不得不放弃这场不义之战。这个故事可以使人看到墨子的胆略和才智，是如何的出类拔萃和胜人一筹。

　　墨子，是墨家学派的创始人，相传是宋国人，后来长期住在鲁国，他是我国古代卓有贡献的自然科学家。

　　墨子大约出生在周敬王40年（前480年）左右，卒于周威烈王 6年（前420）左右，出生于一般的平民百姓家庭，本人曾经当过制造器械的工匠。

　　在认识论上，墨子重视生产知识，承认外部物质世界的客观性，强调感性直观是认识的来源和根据。这在2000多年前，确实是难能可贵的。

　　无疑，这也是墨子和他的学派，能够在自然科学中做出重大贡献的重要原因。但是，墨子过分夸大了感性的作用，又陷入了狭隘经验论的错误。

　　墨家学派的总汇《墨子》原共71篇，现存53篇，其中 《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》等四篇合存起来称《墨经》。

　　这四篇再加上 《大取》、《小取》两篇，称为《墨辩》。也有人把这6篇放在一起总称为 《墨经》。

　　这是一部内容丰富、结构严谨的科学著作。书中不仅涉及到社会科学范畴的广阔内容，还包含有时间空间、物质结构、力学、光学和几何学等自然科学方面的内容。

　　在这部书中，其中有很多问题阐述严密，说理透彻，立论准确，具有十分重要的科学价值。可以这样说，《墨经》在古典哲学和自然科学著作中，是一部不可多得的珍品。

　　首先，《墨经》中记述了丰富的力学知识。力学，是研究机械运动的科学。《墨经》中有关于机械运动的定义：“动，城徙也。”

　　上面这句话的意思是，物体位置的移动，就是机械运动。这跟现代机械运动的定义是完全一致的。书中又进一步阐述了平动、转动和滚动等几种不同形式的机械运动。

　　《墨经》中关于力的定义是从人的体力概念引申出来的。书中写：“力，形之所以奋也。”这句话的意思是说，力是使人的运动发生转移和变化的原因。

　　当时，我国人民已经认识到浮力原理，并且在生产中有了广泛的应用。书上写道：“形体大的物体，在水中沉下的部分浅，是因为物体重量被水的浮力平衡的缘故。

　　这说明了墨子不仅定性地认识到浮力同重力的平衡关系，而且有了定量的概念。这和后来希腊学者阿基米德创立的浮力原理是一致的，只是表述得不够完整。

　　《墨经》讨论了杠杆的平衡问题。设有一杠杆，一头悬挂砝码，另一端悬挂重物。支点的一边叫标（力臂），另一边叫本（重臂）。如果两边平衡，杠杆必是水平的。

　　《墨经》不仅清楚地叙述了种种杠杆的实验结果，更加可贵的是对这些实验做了正确地解释。

　　例如，它解释了“标”一端下垂的实验现象，认为是由于力臂和砝码的联合作用大于重臂和重物的联合作用的缘故。

　　这个解释不仅考虑到力或重的多少，而且还考虑了距离和平衡的关系，虽然并没有得出明确的定量关系，但是实际上提出了力矩的概念。

　　可以说，墨子已经发现了杠杆的平衡原理。

　　在《墨经》中，还记载着丰富的几何光学知识。

　　墨子和他的学生们做了世界上最早的小孔成像实验，并且提出了精辟的解释：

　　在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就出现了一个倒立的人影。

　　为什么会出现这奇怪的现象呢？

　　墨子解释道：这是因为光线像射箭一样，是直线行进的。人体下部挡住了直射过来的光线，穿过小孔，成影在上边；人体上部挡住直射过来的光线，穿过小孔，成影在下边，就成了倒立的影。

　　墨子并指出，人的位置离墙壁由远及近，暗室里的影也由小变大，倒立在墙上。这是对光直线传播的第一次科学解释。

　　书中还利用光线直线传播的原理，解释了物体和投影的关系。

　　墨子认为，光被遮挡就产生投影，物体的投影，并不跟随物体一起移动。如飞翔着的鸟儿，它的影子仿佛也在飞动着，实际上并不是这种情况。

　　墨子指出，飞鸟遮住了直线前进的光线，形成了影子。在一瞬间，飞鸟移动了位置，原来光线照射不到的地方，旧影就消失了，而在新的地方，出现新的影子。

　　这就是说，鸟在飞翔中，它的影子并不跟着移动，而是新旧投影的不断更新。在2000多年前，能这样深入细致地研究光的性质，做出正确解释，确是难能可贵的。

　　墨子和他的学生们对镜子成像的原理进行了深入的研究，并提出了平面镜、凹面镜和凸面镜成像的理论。

　　《墨经》关于四面镜成像的叙述，没有说明物体在凹面镜球心和焦点之间的时候的成像情况，显然不够全面、严密，但是在科学还处于萌芽时期的古代，不能不说，这是一个了不起的成就。

　　凸面镜成的像只有一种：像是正立而缩小的虚像，位于镜子的背面；物体距镜近，像大，反之，就小。墨子在描写凸面镜时，是符合实际的。

　　在声学方面，《墨子》也有记述，当时设计了一种地下声源定向装置。其方法如下：沿城墙根每隔一定距离挖一口井，挖到地下水位以下约两尺为止，然后在井下放置一个容量七八十升的陶瓮，瓮口蒙上皮革，做为地下共鸣箱。

　　这时，让听觉灵敏的人伏在瓮口谛听，遇有敌人挖坑道攻城，就可以根据各陶瓮的响声大小确定来敌的方向位置，以便出兵给敌以迎头痛击。

　　此外，《墨经》中还提出了“端”、“尺”、“区”、“穴”等概念，大致相当于近代几何学上的点、线、面、体。

　　墨家关于“端”的概念的论述，还包括了“原子”的含义，认为“端”是组成物体的最小单位。

　　如果这些理解没有错误的话，那么可以说，早在2000多年前，《墨经》中已经出现了现代原子学说的萌芽思想，无论是哲学发展史还是在科学发展史上都占据一定的地位。

　　从上可知，墨子和墨家学派的科学成就，在2000多年前的古代，应该是相当杰出的。他们所以能够取得这些成就，是和他们重视实验、敏于观察和科学的思维方法分不开的。

　　以上情况也说明了另一个情况，就是在我国古代，还没有建立在严密的科学实验和严格的数学方法基础上的物理科学，没有形成独立的物理学学科。但是，在实践中却积累了丰富的物理学方面的知识。

　　鲁班的创造

　　在前面，我们谈到墨子与公输般之间的争论和演示攻城机械。那么，公输般是何许人呢？

　　有个成语叫“班门弄斧”，我想连小学生都知道，意思是说，在鲁班门前拿着斧头卖弄技能，太不自量力。

　　还有一首民谣这样问：“赵州桥什么人儿修？”回答说：“赵州桥鲁班爷修。”在我国传统里，木工、泥瓦工把鲁班当作祖师爷。在人们的心中，鲁班是技巧高超的工匠的化身。

　　那么，这里说的鲁班又是何许人也？

　　原来，鲁班和公输般是一人。公输，是他的复姓，般是他的名。后来的人因为他是鲁国人，“般”和“班”同音，古时通用，所以人们称他为鲁班。

　　鲁班大约生于周敬王十三年（前507），卒于周贞定王 25年（前444）。他出身于世代工匠的家庭。

　　由于父兄们耐心地传授，加上他勤奋地学习，长大后成了一名优秀的工匠，并有过许多的创造发明。

　　由于他的创造发明，都是些手工机械，并且这些机械都是根据物理的最基本原理发明出来的，所以，我们把它归于物理学科。当然，这是有些牵强附会。

　　闲话少说，书归正传。

　　且说有一年夏天，鲁班家乡鲁国国王要鲁班监工营造一座宫殿，期限为3年。但是这座宫殿所需的木料，足够鲁班等工匠们到山上砍上3年也完不成任务。

　　这可急坏了鲁班，因为国王的话就是圣旨，是不允许随便更改的，如果真的是耽误了工程进度，杀头是不可避免的。鲁班愁得连觉也睡不踏实。

　　为了加快砍伐木料的进度，鲁班每天都要提前上山选择好要砍的树木。这天，天色刚蒙蒙亮，鲁班便迎着晨曦，踏着夜露，提前出发了。

　　为了节省时间，鲁班便抄小路走，小路上山近，可是坡陡路滑，而且横七竖八地长满了小树、杂草，行走非常不便。

　　鲁班只好搀着树木、拽着茅草往上爬。忽然，脚底一滑，身体便顺着山坡往下滚去，鲁班急中生智，急忙抓住一把茅草，由于没有抓牢，反而感到手掌心疼痛无比。

　　滑到山脚，鲁班狼狈地爬了起来，伸开手掌一看，掌心已是鲜血淋漓。鲁班非常惊奇，为何一把茅草能够划破人的手掌。

　　鲁班顾不得疼痛，沿着滑下来的山坡，爬上去一看，这丛茅草与别的草没有两样。鲁班不甘心，便揪下一根茅草仔细地观察起来。

　　这茅草的叶子很怪，叶子两边都长着锋利的小细齿，人手握紧它一拽，手掌就会被划破。鲁班又试着用茅草在他的手指上拉了一下，果然又划开一道血口。

　　鲁班正想俯身探究其中的道理，忽然看到近处有一只大蝗虫，两枚大板牙一开一合，很快吃着草叶。鲁班把蝗虫捉住细看，发现蝗虫的大板牙上也排列着许多小细齿。

　　鲁班从这两件事中得到启发，心想：如果仿照茅草和蝗虫的细齿，来做一件边缘带有细齿的工具，用它来锯树，岂不比斧砍更快、更好吗？

　　鲁班忘记疼痛，转身下山，做起试验来。在金属工匠的帮助下，鲁班做了一把带有许多细齿的铁条。

　　鲁班将这件工具拿去锯树，果然又快又省力。锯子就这样发明了。这个故事虽说是传说，但是，我们从中却可以得到这样的启发：实践出真知，钻研出智慧。

　　传说鲁班的母亲和妻子对鲁班的发明创造有很大的帮助。

　　例如，鲁班做木工活，用墨斗放线的时候，原来是由他母亲拉住墨线头的。后来，母亲在线头上拴一个小钩，这样，一个人操作就可以了。后世木工把这个小钧叫做“班母”，以纪念这个创作。

　　又如，木工刨木料的时候，前面顶住木头的卡口叫做“班妻”，这是因为传说鲁班刨木料起初是由妻子扶住木料，后来才改用卡口的缘故。

　　鲁班的妻子云氏也是一位出色的工匠，根据《玉屑》上的记述，伞是她发明的。直到今天，伞仍然是人们日常生活中不可缺少的用具。

　　鲁班的发明创造很多。不少古籍记载，木工使用很多的木工器械都是他发明的。像木工使用的曲尺，叫鲁班尺。又如墨斗、刨子、钻子等，传说均是鲁班发明的。

　　这些木工工具的发明，使当时工匠们从原始、繁重的劳动中解放出来，劳动效率成倍提高，土木工艺出现了崭新的面貌。这里面都包含着原始的物理科学知识。

　　鲁班还是一个很高明的机械发明家。他制造的锁，机关设在里面，外面不露痕迹，必须借助配合好的钥匙才能打开。

　　《墨子》一书中有这样的记载：“公输子削竹木以为鹊，成而飞之，三日不下。”就是说鲁班制作的木鸟，能乘风力飞上高空，三天不降落。这可不可以认为，是原始航空科学的先头兵。

　　鲁班还改进过车辆的构造，制成了机动的木车马。这种木车马由木人驾御，装有机关，能够自动行走。

　　后世不少科技发明家，如三国时期的马钧、晋朝的区纯、北齐的灵昭、唐朝的马待封等，都受这个传说的影响，相继朝这个方向发展过。

　　在兵器制造方面，鲁班曾为楚国制造攻城用的器械，在战争发挥过巨大作用。后来在墨子的影响下，不再制作这类战争工具，专门从事生产和生活上的创造发明，以造福于劳动人民。

　　2400多年来，人们为了表达对鲁班的热爱和敬仰，把古代劳动人民的集体创造和发明也都集中到他的身上。因此，有关他的发明和创造的故事，实际上是我国古代劳动人民发明创造的故事。

　　鲁班的名字实际上已经成为古代劳动人民勤劳智慧的象征。

指南针的故事

　　飞机在辽阔的天空中翱翔，轮船在无际的大海中航行，探险队在苍莽的森林中勘察，商旅们在浩瀚的沙漠中跋涉，他们是依靠什么来辨别方向的呢？

　　大家也许会不约而同地说出同一答案：指南针。可你知道指南针是怎样发明的吗？你知道关于指南针，有许多使人难忘的故事吗？

　　相传在4000多年前，在中国北方中原地区，黄帝和蚩尤大战于涿鹿之野，战斗持续了半年未有分出胜负。

　　应该说，黄帝在这场战斗中能够取胜，因为他的部落是一个比较强大的部落，而且他代表着正义。但是，每当战斗即将胜利之时，总是有大雾迷漫山野，让人辨不出方向，所以总是前功尽弃。

　　黄帝决定派人探个究竟，这雾到底是怎么引起的。于是派一个重要将领随自己上山，侦察蚩尤部落的动静。

　　黄帝等人到了山上后，各处山谷里全弥漫着悠悠昏霞，雾悄然独自上山，好像一个恶灵，寻找安息之处而不可得似的。粘湿而冷酷的雾缓缓飘来。

　　只见，浪潮起伏，互相追逐，好像险恶的海面上的波涛。雾的密度封闭了所有景物，就在黄帝准备命令返营时，身边的大将突然发现了一个奇迹。

　　黄帝随着大将手指的方向望去，只见在蚩尤的大营中，蚩尤正坐在祭坛上，身后幽燕，徐徐作雾，雾从他的口中吐出，慢慢飞出营外，萦绕着山川巨野。

　　黄帝这才想起这不是自然界之雾，如想破掉雾，必须造出一样东酉，使人能够辨别方向，然后才可一举破之。

　　黄帝回营后，立即吩咐能工巧匠造指南车让指南车认出方向。在指南车造好后的一个黄昏，黄帝率领部落，大举进攻蚩尤。

　　这时蚩尤再作雾也不灵了，黄帝部落在指南车的指引下，在迷雾中大败蚩尤，结果蚩尤残败，黄帝大胜。

　　其实，上面这个故事虽然流传很广，但是黄帝发明指南车是不足信的。而且指南车与指南针有着本质的区别。

　　根据历史记载，东汉时的大科学家张衡倒是确实发明过指南车，但是他的制造方法却失传了，甚为可惜。

　　到了三国时代，有个叫马钧的发明家，重新造出了指南车。当然，马钧的发明，我们将在后面介绍。

　　下面这个故事，倒是和指南针有些关系。

　　据说秦始皇在位时，身边网罗了一批术士来为他寻求长生不老之药。有一天，一位叫徐福的术士奏本说：

　　“在东方的大海上有三座神山，名叫蓬莱、方丈、瀛州，仙人们都在那里居住。请皇帝让我率领一批男女儿童前往寻求。”

　　秦始皇很高兴，马上选派了几千名儿童，又为他造了艘大船，让他从现在的山东日照县附近出海。谁知徐福一去不返，不知道他把这些男女少年带向何方。

　　几千年过去了，秦始皇早已成为历史的陈迹。但徐福渡海求药的故事并没有被人们忘记。有些历史学家认为，当时徐福他们是横渡黄海和朝鲜海峡到达了日本。

　　如果情形真是如此的话，那么徐福可以算得上中国航海家中的先驱人物，也就是说，徐福最早使用了指南针。

　　也许有读者会说：“难道徐福非要使用指南针不可吗？比如用太阳、星星定方位，不是同样可以到达指定地点吗？”

　　不错，这样的确可以，我国古代的人们也就是这样做的。但是，如果碰到那种“阴风怒号，浊浪排空，日星隐耀，山岳潜行”的天气怎么办呢？

　　再说，这种天气，在大海中是家常便饭。茫茫大海，无边汪洋，如果航向偏离1°，那就可能永远也到达不了目的地。正所谓“失之毫厘，谬以千里。”

　　当然，我们在这里，也只是猜测而已，不必当真，权且作为探讨。

　　指南针是利用磁铁在地球磁场中的指极性而制成的。磁铁能够吸铁，也就是我们通常说的吸铁石。

　　2000多年前，我国的春秋战国时期，采矿、冶铁业已有相当规模。劳动人民在寻找铁矿的过程中，发现了这种神奇的矿石，因为它一碰到铁就吸住，好比一个慈祥的母亲吸引自己的孩子，所以称它为“慈石”。

　　《管子·地数篇》中记有：“上有慈石者，下有铜金。”《山海径·北山经》中记有：“西流注于泑泽，其中多慈石。”古人把磁石吸铁比作“母子相恋”。

　　他们不但发现了磁石的吸铁性，而且还发现了磁石的指极性。每块磁石的两头都有不同的磁极，一头叫S极，一头叫N极。

　　而我们居住的地球本身，也是一块天然的大磁体，在南北两头也有不同的磁极。靠近北极的磁性为S极，靠近南极的磁性是N极。因为同性磁斥的缘故，所以不管在地球什么位置，放置一根磁针，它的N极始终指向北方。

　　但是，最初的指南针，同现在指南针的形状完全不同。最初的指南针是用磁石做成的，它是一块天然的磁石，琢磨成勺子的形状。

　　把磁石的S极琢磨成勺柄，并使磁勺的重心落在圆而光滑的底部中央。磁勺做好后，还得做一个光滑的底盘。

　　使用的时候，把它放在平置底盘的中央，用手拔动勺柄，使它转动，当它停下来时，勺柄指向南方，古人把这磁勺称为“司南”，就是负责指南的意思。

　　司南是世界上最早的指南针，中国古籍中有许多用司南来辨别方向的记载。如《鬼谷子·谋篇》中，曾记到有人外出采玉，就带了司南去，以便不迷失方向。

　　《韩非子·有度篇》记有：“先王立司南以端朝夕”，这也是用司南来定方向的记载。

　　但是，这种用天然磁石琢制司南的方法，技术要求较高，难度较大。因为天然磁石在琢制的过程中，容易因受到震动而失去磁性，所以这种司南得不到广泛的使用。

　　随着社会的发展，战争和海上航行的需要，人们迫切要求一种制作和使用更加方便的指向仪器。我国劳动人民在长期生产实践中，逐渐掌握了人工磁化的方法，指南针因此得到了很大的发展。

　　在公元1044年，北宋初年，由曾公亮主编的一部军事著作《武经总要》中，详细地记载了一种新颖的指南工具——指南鱼的制法。

　　“以薄铁叶剪裁，长二寸阔五分，首尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁铃铃鱼首出火，以尾正对子位（北方），蘸水盆中，没尾数分则止，以密器收之。”

　　这样一来，铁片鱼就被磁化成指南鱼了。使用时，只要取一碗水置于无风处，平面鱼会浮在水面，待它静止时，鱼首所指的方向就是南方。

　　当然，上面所说的薄铁片，应是一种低碳钢。这种人工磁化法要比欧洲早几百年，直到1600年，英国人吉尔伯特才发现使红热的铁棒沿着地球磁场方向冷却而磁化的方法。

　　当时不但有铁片制成的指南鱼，还有用木头做的指南鱼和指南龟。木制指南鱼，是一块手指大小的木头刻成鱼的形状，从鱼嘴往里挖一个孔，放进一块磁铁，使它的S极向外，再用黄蜡封口。

　　使用时，将木头鱼放在水面上，其原理同铁片鱼相仿。但指南龟则不放在水中，而是将龟肚下方挖个小洞，让它顶在光滑的竹签上面，便于自由转动。

　　指南鱼发明后不久，人们又掌握了一种更好，更方便的人工磁化法，就是用天然磁石摩擦钢针，使钢针磁化。这种经过人工磁化的钢针，可说是正式的指南针了。

　　这样一来，指南针的制造过程大大简化，为指南针的广泛应用提供了先决条件。

　　北宋著名科学家曾在《梦溪笔谈》一书中，记述了这种指南针的四种用法：

　　1.以磁针横贯灯芯的水浮法；

　　2.指甲旅定法，即把磁针放在光滑的手指甲面上；

　　3.碗唇旋定法，即把磁针放在光滑的碗口上；

　　4.缕悬法，即在磁针中间涂一点蜡，粘上一根线，挂在无风的地方。

　　水浮法、缕悬法和木刻指南龟用的针顶法，直到现在，仍为航空和航海用的罗盘以及地磁测量仪所采用。

　　指南针的最大历史功绩是在于航海上的应用。从目前掌握的材料看，最早用于航海的是在北宋。宋代时，航海业已相当发达，与日本列岛和南洋群岛的交往已很频繁，同阿拉伯各国的贸易关系也很密切。

　　这些海上交通的迅速扩大，是与指南针的应用息息相关。不论天气如何阴晦，航向都可由人来把握。

　　南来的《梦梁录》曾写道：“风雨冥晦时，惟凭针盘而行，乃火长掌之，毫厘不敢差误，盖一舟人命所系也。”

　　元代的《海运篇》中有这样一句话：“航行海洋，不畏深深而虑浅，不虑风而虑礁，……立定盘星以取向。”

　　上面所说的针盘，盘星就是航海罗盘。明朝的《东西洋考》中说：船出河口，进人茫茫大海，波涛连天，毫无岸边标帜可循，这时就只好“独特指南针为导引”了。

　　由此可见，小小磁针，对于海上航行是多么必不可少，对于推动航海业的发展，起到了何等重要的作用。

　　最著名的航行，有明代郑和下西洋，从江苏刘家港出发到印尼苏门答腊，沿途航线都标有罗盘针路。以后的哥仑布航行抵达美洲大陆和麦哲仑环球航行，也都依赖的是海上救星——指南针了。

　　中国的指南针大约在公元12世纪传到阿拉伯，然后再由阿拉伯传到欧洲。

　　那时到中国来的阿拉伯人都乐于乘坐中国船只，因为中国船船身大，结构坚固，航速快。这就为罗盘传入西方提供了条件。

　　西方在学会使用罗盘后，根据实际需要又进行了科学的改进。由于罗盘在随船体大幅度摆动时，常使磁针过分倾斜而靠在盘体上转动不了。

　　欧洲人设计了称为“方向支架”的常平架，它是由两个铜圈组成，两圈的直径略有差别，使小圈正好内切于大圈，并用枢轴把它们联结起来，然后再用枢轴把它们安在一个固定的支架上。

　　最后，把罗盘就挂在内圈里，这样，不论船体怎样摆动，罗盘总能保持水平状态。这种仪器的原理已经是比较近代化了。

　　应当顺便指出的是，我国古代科学技术界至少在宋代就已经发现了两个地磁要素，即磁偏角和磁倾角的存在。

　　北宋大科学家沈括在用磁针做实验时，发现指南针所指的南北与地理上的南北并不完全一致，两者之间存在着偏角，即磁偏角。

　　沈括指出：“常微偏东，不全南也”。这是世界上最早的关于磁偏角的记载。地磁学告诉我们，磁偏角是随着地点的变化而变化的，又由于地磁极在不偏的变化，所以，磁偏角也随之变化。

　　所以，沈括指出的是“常微偏东”，而不是“恒微偏东”。这说明了沈括已经发现了偏角并非是一成不变的。

　　欧洲人对磁偏角的最早发现是哥仑布探险的1492年。所以，中国发现的磁偏角至少要早好几百年。

　　另外，曾公亮所记载的磁化铁叶鱼时，整个鱼身须是倾斜的，只把正对北方的鱼尾没入水中，而鱼首则高出水平。这个实验证明，我国古代的科学家们已经意识到磁倾角的存在。这个发现比纽仑堡罗盘工匠加特曼的同一发现正好早500年。

　　到了南宋时，磁偏角因地而异的情况更有明确记载，并被应用到罗盘上。所谓“天地南北之正，当用子午。或谓江南地偏，难用子午之正，故丙壬参之。”

　　这就是说，在地理子午线和地磁子午线一致的地方，用指南针可以；而中国东南部，地理子午线和地磁子午线有一个夹角，所以需要用其他方法来修正一下。

　　作为四大发明之一的指南针，历来是中国人引以自豪的，这一发明不但说明了中国古代人民的智慧和观察能力，而且是中国对世界历史发展的巨大贡献。

　　如果说，科学进步的历史是全世界各国人民共同推动的，那么说，中国古代曾处于这个行列的前面，则是一点也不过分的。

创造指南车

　　前面我们已介绍了黄帝与蚩尤的逐鹿之战，在这场战争中，由于黄帝发明了指南车，结果大获全胜。

　　还有一个传说，说是周公发明了指南车，周朝初年，南方的越裳氏派来的使臣迷失了回去的路线，周公制作指南车，派人护送他们回国。

　　传说毕竟是传说，但它却说明了一点：指南车的发明是为了辨识方向，而辨识方向则是出于远行的需要，远行或是由于战争，或是由于外交，或是由于贸易。

　　可靠的记载是：东汉，张衡制造指南车，但经过汉代末年的战乱，这指南车没能保存下来，实是件遗憾之事。

　　但到了三国之时，倒是有一个著名的人物，排出干挠，发明了指南车，这个人物便是三国时期的机械制造家、发明家马钧。

　　马钧，字德衡，三国时期魏国扶风人（今陕西兴平）。出身于贫寒家庭。他从小就善于动脑，又勤于学习，刻苦钻研，因而成为一个“巧思绝世”的科学家。

　　三国时，魏蜀两国经常发生战争，有一次诸葛亮出师攻魏，曾经使用一种新式连弩，可以连续发射几十支铁制弩箭。后来魏军拾到一架，马钧看后说：“巧是很巧，但还不算最好，如果再改进一下，效率还能增加5倍！”不过这项革新计划未能付诸实践。

　　当时，还有一种攻城武器叫“发石车”，可以抛出石块打击敌人。据说当时曹操用这种武器打败了袁绍。

　　马钩发现，这种发石车不但用人多，花费时间长，而且抛出去的石头速度慢。如敌人在城楼上悬挂湿牛皮，就会挡住石头，落下来就会砸伤自己人。更何况这种发石车只能单发，不能连续发射。

　　为了克服这些缺点，马钧设计了一种新的攻城武器——轮转式连续抛石机。

　　他设想，用一个竖置能绕轴转动的大木轮，在轮缘的周围用绳子吊上几十块大石头，然后用机械带动木轮旋转，轮边的悬石也一起旋转，等到旋转速度很大时，按一定节奏断开绳索，就会使石块一块接一块飞射出去，接连不断地打击敌军。

　　马钧曾经用车轮和几十块砖瓦作过试验，结果完全符合设计要求，接连不断打出去的砖瓦，能飞出几百步远，威力很大。

　　但是这项发明和连弩机一样，由于统治者不重视，也没有能制造和推广。但马钧的朋友，文学家傅玄很赏识他的才华、支持他的创新设想。

　　经过傅玄的多方奔走，安乡侯曹羲以马钧不善言辞，讲不出深奥的道理为理由，不同意让他进行试制。所以，马钧始终没有能够把自己的设想变为现实。

　　对于这件事，傅玄深有感触地说：“试验一下，本来是极容易的事。可是像马钧这样天下知名的巧人，尚且得不到重视，更何况那些不出名的人呢？后来的人一定要以此引为鉴戒，以免重蹈覆辙。”

　　但是，值得一提的是，马钧制造了已经失传很久的指南车。

　　指南车又名司南车，是古代帝王出行时候的先驱车。车上站一个木人，伸臂南指，不管车子怎样转动，本人的手臂总是指向南方。也就是方向车。

　　本来，中国的春秋时已经发明了指南车，东汉科学家张衡也制成过指南车，但到三国时期均已失传了。

　　魏明帝青龙年 （233～236）中，马钧在京城担任给事中的官职。一天，马钧和一部分官员在朝房中谈起了指南车的问题。

　　当时在场的散骑常侍高堂隆和骁骑将军秦朗都认为，古代并没有什么指南车，都是些文人狂编乱说而已，所以，史书上的记述大都不可信。

　　马钧不同意这种看法，他说：“古代很可能造过指南车，只是我们没有深入去研究罢了。其实，也并不是多么深奥的事。”

　　高堂隆和秦朗听后，冷笑说：“先生名钧，字德衡。‘钧’是器物的模型， ‘衡’是可以定物的轻重。可你说话连个轻重都不分，难道可以作为模型吗？”

　　马钧回答道：“空口争论有什么用，不如试验试验，方可见分晓。”

　　高堂隆说：“试验一下？只恐怕是白花国家的钱吧！”

　　马钧气愤地说道：“如试验不成指南车，损失的钱，全从我的饷银中扣除。”

　　“此话当真？”

　　“谁和你开玩笑！”

　　于是高堂隆和秦朗就把这件事报告了魏明帝，魏明帝便命令马钧试制指南车，并限期在半年之内制成。

　　马钧经过刻苦钻研，在工匠们的帮助下，没多久，终于制成指南车，高堂隆和秦朗在事实面前再也无话可说了。自此以后，“大下服其巧矣，”大家都佩服马钧是一个很有智巧的人，他的名声传遍天下。

　　值得指出的是，指南车和指南针，虽说用处都是为了指引方向，但性质截然不同。指南针是利用磁性原理，而指南车则是利用齿轮机械原理制成，两者不可混为一谈。

　　指南车的设计，是我国古代科学技术的卓越成就，西方学者对于我国古代的这项伟大发明，给予了高度的评价，说它是一切控制机械的祖先之一。

　　马钧制成指南车不久，有人给魏明帝进献了一种叫做“百戏”的木偶玩具，其设计精巧、造型优美，可惜不能动作。

　　魏明帝问马钧：“你能使这些木偶人动作起来吗？”

　　马钧问答说：“能！”

　　“那就交给你改制吧。”

　　马钧接受任务后，便用木材做了一个大轮子，平放在地上，用水力使木轮转动，同时轮子上设置的木人都一起动弹起来。

　　木人们有的击鼓吹箫，有的唱歌跳舞，有的跳丸掷剑，有的爬绳倒立，还有的舂米磨面、斗鸡杂耍，栩栩如生，变化无穷，成为壮观多姿的“水转百戏。”

　　要使这么多的人自己动作起来，其中一定运用了一套复杂的齿轮、凸轮、连杆等传动机构。这无疑体现了我国当时的机械学方面知识和技术水平均是相当高的。

　　马钧在其他方面，也做出了极大的成就。如改造织花提布机，发明制造灌溉机械龙骨水车等。

　　马钧的才智是过人的，当时的人们称他为“国之精器。”他不大善于言谈，喜欢独立思考和埋头苦干，这大概是科学家、发明家一种共同的性格吧。

　　马钧在机械方面的许多杰出创造，使他成为我国历史上著名的科学家之一。他为科学技术和生产的发展作出了巨大贡献。

　　可是，像这样一位杰出的机械制造家，在当时的社会条件下，却没有得到应有的重视。他后来虽然做了一个“给事中”的小官，却学非所用，这也可说是一种悲哀。

　　他的发明，创作一再受到阻挠和蔑视，他的科学知识和才能也没有得到充分的发挥，这说明了腐朽的封建制度埋设和浪费了多少的人才呀！

不断发展的造纸术

　　远古的时候，人们没有文字，用堆石、结绳、岩画、契本、刻陶等方法记事，以后，我们的祖先发明了文字。大约到了3500年以前的殷朝，我国出现了甲骨文。

　　这时的人们，遇有祭祀、狩猎、战争等等大事，便先占卜，然后行动，而占卜的原因和结果，就刻写在龟的腹甲上。

　　尔后，古人的青钢冶炼技术达到很高的水平，人们把一些需要永久保存的文字铸在青铜器或刻在石碑上，这时的文字叫做钟鼎文、石鼓文等。

　　到了春秋战国时期，人们又采用了新的记事材料，叫“简牍”。“简”是竹片，“牍”是木片。一片竹简一般只写一行字，少数写两至三行字。把刻有一篇文章的竹简串联起来，就叫做“册”或“策”。

　　简牍比起甲骨、钟鼎、石碑是一大进步，它材料充足，书写容易，收藏和运输也方便。可是连篇累牍，还是显得笨重不堪。

　　战国时，当时的著名学者惠施，出外游学，用五辆车子装载竹书。此件事，就是成语“学富五车”的来源。其实，他那五车竹书，也不过有现在的几本书。

　　另据记载，秦始皇每天批阅的简牍文书重达60千克。西汉时，一个名叫东方朔的人写了一篇文章给汉武帝，共用去竹简3000多片，由两个身强力壮的武士抬进宫去，而汉武帝用了两个月的时间，才看完这篇文章。

　　我们现在有个成语叫“汗马牛，充栋宇”，就是形容简牍之多的。搬运时，牛马累得出汗；储藏时，房屋堆得满满的。

　　在使用简牍的同时，另一种书写纸缣帛也开始使用。缣帛是蚕丝的织造品，质也轻薄，便于书写。但是缣帛十分昂贵，一匹缣帛的价格相当于360千克大米。

　　因此，随着社会经济文化的发展，迫切需要一种轻便、实用、经济的书写材料。经过我国古代劳动人民的长期实践和不断改进，一种理想的新型书写材料，终于在汉朝制造出来了，这就是纸。

　　本世纪以来，在我国新疆、内蒙古和陕西等地，多次出土了西汉纸残片。经过化验分析，确认它是汉武帝 （前140～前87）时期的遗物，主要是由大麻和少量苫麻做原料制成的。

　　这是已知的世界上最早的植物纤维纸。这一事实说明了早在公元前2世纪，我国劳动人民就已经发明了造纸术。

　　这种纸由于是在西安的灞桥出土，所以叫它灞桥纸。这种纸的制作比较粗糙，其纤维组织松散，强度比较差，厚薄不匀。所以，开始造的纸质量欠佳，不便书写。

　　汉代许慎的《说文解字》说：“纸，絮，一苫也，从系，氏声。”许慎的这段话，简要而明确地说明，最早的纸是由丝絮漂洗后的残絮制成的。

　　以后，又经过了约200年，在造纸上有杰出贡献的，应首推蔡伦，他发明了更好的纸。

　　蔡伦，字敬仲，东汉桂阳（湖南耒阳）人，明帝永平末年（75年或以前），开始在京城洛阳皇宫里当差。章帝建初年间（76～84），任小黄门职务。直到到和帝即位 （89），升任中常侍，侍从皇帝。参与国家机密大事。

　　蔡伦是个很有才能的人，他总结西汉以来用麻质纤维造纸的经验，改进造纸术，利用树皮、碎布、麻头、旧鱼肉等原料，经过精工细作，制出优质纸张。

　　元兴元年（105），有人将蔡伦的造纸术奏报朝廷，受到汉和帝的称赞，从此造纸术得到推广。为此，汉和帝封蔡伦为“龙亭侯”，所以他组织监制的纸被封为“蔡侯纸”。

　　从这些资料表明，大约从西汉武帝时期发明造纸术以来，到公元2世纪初的东汉时期，我国已经完成了具有重大意义的造纸技术改革。

　　其划时代意义表现在如下几方面：

　　1.采用了多种原料，解决了造纸原料来源不足的问题。尤其是用树皮做原料，是重大的创造，可以说开创了近代木浆纸的先声，为造纸业的发展开辟了广阔的途径。

　　2.工艺上有比较大的进步。多种原料的利用，对工艺提出了新的要求，推动了造纸技术的改革。

　　其造纸程序可能有这样几个环节：①分离；②捶捣；③交织；④干燥。今天，手工造纸已经基本上被机器造纸所代替。但是造纸的原理和基本的生产工序并没有什么根本的变化。

　　3.造纸业从此成为独立的行业，新原料的开辟和新技术的采用，使造纸从纺织业中独立出来，这是造纸发展史上意义重大的转折点。从此，纸的生产得到了迅速的发展。

　　因此，蔡伦在改进造纸技术方面的成就是不可低估的。

　　蔡伦由于职务上的关系，有观察、接触生产实际的条件，有机会学习和总结工匠们多年积累下来的丰富造纸经验，所以才能够监制出质量比较优良的纸张，实现了意义重大的造纸技术改革。

　　所以，汉朝造纸工匠们的创造性劳动是不容忽视的，是值得歌颂的。

　　自蔡伦制出优良的纸张后，深受人们的欢迎和喜爱，造纸术很快推广到全国各地，简牍和缣帛逐渐被历史所淘汰。

　　到公元3至4世纪，纸已经基本上取代了落后的简、帛而成了我国唯一的书写材料，有力地推进了我国科学文化的传播和发展。

　　到了3至6世纪的魏晋南北朝时期，造纸术又不断更新。在原料上，除了原来的麻、楮外，又有桑树皮、藤皮造的纸。

　　在这一时期，设备上也出现了活动的帘床纸模，用一个活动的竹帘放在框架上，可以反复捞出成千上万张湿纸，提高了功效，减少了消耗。

　　在加工技术上，加强了碱液 （石灰）蒸煮和舂捣，改进了纸的质量。当时已经能够造出洁白光滑、纤维匀细、质地坚韧的优良普通纸和色纸、涂布纸、填料纸等。

　　北魏贾思勰所著的《齐民要术》中，记载了用楮皮作造纸原料的处理方法，是目前已知的关于楮皮纸的最早记录。

　　书中还介绍了纸的染潢法，利用黄檗防虫蚝和染色。防蛀纸的应用对于长久保护书籍免遭损害起了重要的作用。

　　隋唐时期，我国的造纸业已经遍及南北各地，产量和质量大大提高。除了麻纸、楮皮纸、桑皮纸，藤纸外，还能生产出檀皮纸、稻麦杆纸和新式竹纸。

　　两宋以来，由于雕版印刷术的兴起，印书业的出现，极大地促进了造纸业的发展。各种纸制品已经广泛应用到日常生活中。

　　到了元明时期，造纸工艺已经相当完备。明代宋应星在《天工开物》一书中，详细地记述了技术复杂的竹纸制作技术，其中包括一些关键性的工序。

　　比如用石灰和草木灰蒸煮处理纸浆，以加速纤维离解，除去杂质，并且起漂白作用；加“纸药水汁”，使纸浆抄制更加均匀。

　　随着造纸业的发展，纸的品种也逐渐增多，各个朝代，不同省区都有名纸出产。如东汉末的“左伯纸”；晋朝的“侧理纸”；南北朝的“凝光纸”等。

　　到了唐宋时期，纸的精加工技术已经达到令人惊叹的水平。如唐朝的“十色笺”和“薛涛笺”，以及北宋初的“澄心堂纸”等，不仅有多种颜色的区别，而且纸面砑磨极为光滑，甚是喜人。

　　唐代的笺纸制作，极为成功。元和年间，蜀妓薛涛造十色花笺。元稹、白居易、牛僧孺、刘禹锡、杜牧等20余人，先后与薛涛唱和，用的都是薛涛笺。

　　因而，薛涛笺名传千古，为世人所宝重。但有的书上记载，十色花笺不是薛涛所造而是谢公所制。元费的《笺纸谱》所记，十色乃是深红、粉红、杏红、明黄、深青、浅青、深绿、浅绿、铜绿、浅云。薛涛笺只有深红一种，因而，又称薛涛笺为“红八行”。

　　不论制造十色笺的是谁，而唐代笺纸已有十色，这是确凿无疑的。

　　南唐李后主酷嗜文事，对造纸非常关心。著名的有会府纸；长2丈，宽1丈，厚如数层缯帛。而最有名的算是“澄心堂纸”：“肤如卵膜，坚洁如玉，细箔光泽，为一时之甲”。这是一种高级书画纸。

　　宋代，造纸业有了更大的进步，对前代的名纸无不仿造，其中以澄心堂纸制造尤佳。著名书画家均用此纸。欧阳修在撰写 《新五代史》时，底稿也是用的此纸。

　　此外，苏州的“金栗山藏经纸”，浙江的“富阳小井纸”、“赤亭山赤亭纸”，江西抚州的“茶衫子纸”，湖北的“鄂州蒲圻纸”等，都比较有名气。当时，张永自造的纸，胜过宫廷监造的纸，誉为“天下第一”。

　　而宣纸，可能在唐代就有了。宋末，曹大三避战乱来到了安徽泾县小岭，见当地山多地少，盛产青檀皮，并有洁净泉水四季常流，就在这里制造宣纸为生。

　　元明时期，宣纸生产有了进一步的发展。所产的“花格之白鹿笺，蜡砑之五色笺、松花笺、月白笺、罗纹笺为世所喜”。这些纸，是书画家渴求的珍品。

　　到了清代乾隆时，宣纸生产已十分繁荣，品种达近百种。泾县东乡泥坑汪六吉仰记所造的宣纸，号称“全球第一”。

　　宣纸的特点是：

　　1.洁白。其白色略似莹光，却无莹光之反射，十分柔和。而且白色稳定，百年不变。古人称之为“光白可爱”。

　　2.柔韧。贮藏多年的宣纸抖动时，绵软轻飘，几乎没有响声。反复折叠不断裂，浸水提起不破碎。这是由于青檀皮纤维较长，在宣纸中相互缠绕，紧密不散。

　　3.韵墨。墨汁落纸，四面渗化，深浅浓淡，层次丰富，无呆板生硬之感，有均匀和谐之趣等特点。

　　4.吸墨。生宣纸，不施胶，不涂料。墨汁上纸，渗透纸内。几百年后，还能见到“纸墨之光射目”的情景。

　　我国的造纸术，最先传到越南和朝鲜。大约在隋朝末年（610）�