世界科技之初
　
　　两河流域的手工业

　　进入奴隶社会后，两河流域的人们发明了青铜冶炼技术。人们用青铜制造了斧、锯、刀、剑等工具和武器。在两河流域，青铜器的大量出现是在古巴比伦王国时期。古埃及的青铜器时代约在新王国时期（约公元前16世纪），从古埃及的一些坟墓中的壁画和浮雕中，我们可以大至了解到那时人们冶铜的情形。那时，改进鼓风技术以提高炉温是冶金技术中的一个重要问题，人们由嘴吹鼓风 （通过管子）改为脚踏鼓风，提高了鼓风效率。这两个区域内留下的古铜器不少，其中有一些制作很精致的装饰物。由于两河流域缺乏铜矿资源，往往通过贸易或战争手段从外地输入。

　　人类最早知道的铁是自宇宙空间偶然落下的陨石 （又称陨铁）。因陨铁稀少而被视为珍宝。最早发明炼铁技术的，可能是居住在亚美尼亚山区的基兹温达人，他们大约在4000年前就炼出了铁。原始的炼铁方法是块炼法，即把成块的富铁矿石，放在炉内烧红，然后取出锤炼，经过这样多次反复，即可炼成铁。这样炼出的铁是一种海绵铁，其中杂质很多，质量不好。但比较看来，铁的性能还是比青铜好。加之铁矿石储量多，所以冶铁业迅速发展起来，从而使铁器逐渐取代了青铜器，并使石器也最终退出了历史舞台。这种由青铜器到铁器的转变在两区大约出现于公元前7世纪前后。恩格斯曾评论说：“铁已在为人类服务，它是在历史上起过革命作用的各种原料中最后的和最重要的一种原料。……铁使更大面积的农田耕作，开垦广阔的森林地区，成为可能；它给手工业工人提供了一种其坚固和锐利非石头或当时所知道的其他金属所能抵挡的工具。”

　　据《汉漠拉比法典》所载，古巴比伦王国时期的手工业有织布、木作、制砖、皮革、刻石、珠宝等20至30个门类。古埃及的手工业同样很兴盛，许多古代遗址中的壁画、浮雕都反映了当时手工业生产的盛况。两河流域用出口纺织品换取自己缺乏的金属矿产和木材。他们主要用亚麻和羊毛纺织，产品远销西亚等地。古埃及的纺织业也比较发达，出土的一块古埃及第一王朝时期的亚麻布残片，其经纬线的密度已达到每平方厘米63×74根，这表明当时的纺织技术已有相当高的水平。一些图画表明，他们先使用一种比较简陋的卧式织机，后又改用一种两人操作的立式织机，可织出幅度较宽的布。陶器是当时人们的主要日常用具，制陶业是重要的手工业部门之一。在两河流域出土过距今4000多年前的陶轮。从一些壁画上可以看到古埃及人的制陶情景。两区人民很早就会制造玻璃。早期的玻璃原料不纯，透明度不高，但已能制造一些色彩绚烂的玻璃器件。

　　金字塔的光芒

　　古代两河流域的主要建筑材料是木材和泥砖，还有石头。两河流域有一座约4000年前的神庙残迹，这是一座雄伟的阶梯塔式建筑。共有7层，最高处高约26米，底层面积达3800平方米。两河流域在新巴比伦王国时期，建筑技术达到了顶峰。新巴比伦城的建设就是一个典型的例子。该城建有内外三道城墙，有塔楼300多座，在穿过城区的幼发拉底河上有石墩桥梁，在贯通全城的笔直的大道上铺砌着白色或玫瑰色的石板，城门上还有玻璃砖拼砌成的很好的图案。城内建有最大的建筑物——马都克神庙，它是一座塔台式建筑，高约90米。这样的城市在当时的世界上是无与伦比的。

　　古埃及的人们多用石料进行建筑，留下的遗迹是世界闻名的为数众多的金字塔和狮身人面像。古代埃及的金字塔是一种方锥形的建筑物。形似汉字的“金”字，故称金字塔。古埃及金字塔是奴隶制帝王（法老）陵墓。这是公元前27～前16世纪期间古埃及的法老们为自己营造的坟墓。这些金字塔都是用石料、铜、木材和植物纤维等材料建成的。其中以古王国第四王朝法老胡夫和他的儿子哈夫拉的金字塔为最大最著名，胡夫金字塔建在开罗近郊的吉萨，塔基呈方形，每边长约232米，高约146米，用230余万块巨石叠成，每块石块平均重2.5吨左右，这些石块都经过认真琢磨，角度精确，石块间未施灰泥，砌缝严密。塔内还有甬道、石阶、墓室等。该金字塔工程浩大，日出10万人，历时30年方完工。哈夫拉的金字塔比胡夫金字塔略小一些。但更为精致，古埃及的金字塔是世界著名的七大奇观之一。第一座锥型金字塔的建筑师是古埃及著名学者伊姆霍特普。他是人类历史上第一位有姓名留下来的科学家，是建筑方面一位真正不朽的始祖。到 1990年3月法国考古学家发现的一座4300年前的金字塔为止，在埃及发现的金字塔的总数已达到93座。古埃及人还留下了许多惊人的神庙建筑。其中于公元前14世纪在尼罗河畔修建的卡纳克神庙留下的残迹尤为突出，其主殿矗立着134根巨大的圆形石柱，其中最大的12根圆形石柱的直径3.6米，高约21米。距今3000多年前的人们竟能建成这样宏伟的建筑物实在是人类历史上的一大奇迹。

　　文字的起源

　　在人类历史上，随着人们交往的发展，仅用口耳相传的简单有声语言已不能适应思想交流和行动上的需要。有一些重要的事情需要记录下来，迫切需要一种记事的工具和方法。在文字发明之前，曾先后有过结绳为约、堆石记事和刻木为契的传说。文字是记录语言的符号体系，是语言最重要的辅助工具，文字的出现突破了有声语言在时间和空间上的局限性。文字的发展大约经历了实物文字——图画文字——象形文字——书写文字和拼音文字等几个发展阶段。世界上最古老的文字有：苏美尔文、埃及文、印度梵文、埃兰文和中国汉文等。文字来源于图画，最初的文字是可以读出来的图画。后来，又由图画文字逐渐变成书写文字。书写的文字，不需要逼真的描绘，只要把特点写出来，大致不错，使人能认识就够了。早期的文字是书契，书是由图画来的，契是由记号来的。文字是文明发展的重要条件之一，有了文字，人类知识才能记录下来，得以在空间和时间上广为传播。当苏美尔人在两河流域建立起奴隶制城邦时，他们就发明了文字。开始是一种象形文字，后来为书写方便而演变成了楔形文字，楔形文字在两河流域使用了几千年之久。在文字的书写方式上，他们以湿软的泥板为文字载体，用一根小木棒或芦苇杆在上面斜压上一些笔划组成文字。因为这些笔划都呈楔形，故称楔形文字。把泥板晒干或烘干之后，即可长期保存。据说，当时官府和寺庙里都藏有很多这样的泥板书。至今还保存有大约3万块。现代学者已能认读泥板书上的楔形文字。

　　古埃及人早期也是用象形文字，后来，他们又发明了拼音文字，对西方文字的发展产生过很大的影响。居住在地中海东岸的腓尼基（约在现在的黎巴嫩和叙利亚沿地中海一带）人，以海上贸易和殖民著称。大约在公元前13世纪，他们主要依据由古埃及演变出来的北闪光特字母制定了历史上第一批由22个辅音字母（无元音）组成的字母文字，被称为腓尼基字母。后来腓尼基字母文字传入古希腊就产生了希腊字母。以后又从希腊字母蘖生出拉丁字母和斯拉夫字母，成为欧洲各种文字字母的共同来源。在文字的书写方式上古埃及人发明了草纸书。在尼罗河三角洲地带，盛产一种形似芦苇的植物——纸草，人们把纸草切成长度合适的小段，将其剖开压平，拼排整齐，连接结片，晒干以后即成为一种草纸。他们用芦苇杆之类的东西作笔，蘸上油菜汁和黑烟未调制而成的墨，即可以在草纸上书写文字。英国大英博物馆内至今还保存着古埃及抄写家阿摩斯（约公元前1650年左右）在草纸上抄写的数学论文：《揭露事物一切奥秘之指南》。这此草纸书上的文字现代学者已能译读。以上这些保留下来的为数不多的泥板书和草纸书为我们提供了许多极为宝贵的古代信息，对研究人类文明的发展史有着十分重大的意义。
　　古代的印度

　　大约在公元前3500年前，次大陆北部的居民已开始经营农业。哈拉巴文化时期农业生产已有相当水平。从一些城镇的遗址中发现了谷仓。那时人们已经发明了畜耕技术和青铜制造的锄、镰等农具。古印度的农作物已有大麦、小麦、水稻、豌豆、甜瓜和棉花等。饲养的家畜已有羊、猪、狗等，可能还有大象。哈巴拉文化时期的繁荣中断以后，以畜牧业为主的雅利安人又重新发展了农业。到了吠陀时代，他们发展了畜耕，懂得了人工灌溉和施肥。到吠陀时代的后期，由于铁器的使用，农业生产又有了较大的发展。孔雀王朝统一后，大规模兴修水利，到了易利沙帝国时代，古印度进入封建社会以后，农业生产有了进一步发展。中国唐代僧人玄奘在《大唐西域记》一书中记载了许多反映古印度农业经济繁荣的事例。

　　早在哈拉巴文化时期，古印度的冶金技术就达到了相当高的水平，人们广泛地用铜或青铜制造斧、锯、凿、锄、鱼钩、剑、矛头、匕首和前镞等工具和兵器。对出土文物的分析表明，那时人们已经掌握了锻打、铸造和焊接等技术。哈拉巴文化时期的工匠们很擅长制作金银饰物，且已很精致。有史料记载，大约在公元前4世纪的古印度人已能炼钢了。公元5世纪初芨多王朝期间制造的一根铁柱现仍矗立在德里，这根铁柱高7.25米，重约6.5吨，至今还几乎完全没有锈蚀。在同一时期，古印度还铸造了许多铜佛像，有的高达2米。

　　古印度人是棉花的最早种植者，那里是棉纺织技术的发源地。哈拉巴文化时期遗址中就有一些棉布残片，当时的人已学会了给棉布染色。孔雀王朝时期，棉纺织业已相当发达，产品远销国外许多地区，成为古印度当时出口的大宗货物。古印度的养蚕和丝织技术是从中国学去的。

　　由于运输和贸易的需要，古印度的造船业已很发达。哈拉巴文化遗址中已发现一座造船台。芨多王朝时已能建造可容数百人的大海船。古印度向东航行通过马六甲海峡到达中国，向西航行经阿拉伯海到达红海。

　　此外，古印度还以甘蔗为原料制成蔗糖，大量出口。

　　古印度人是最早使用烧制过的砖建造房屋的人。烧砖的发明是建筑史上的一件大事。在印度河流域的考古发掘中最引人注目的是哈拉巴文化时期的建筑遗迹。建筑物大都是砖木结构。哈拉巴和摩享约·达罗是当时的两座大城市，占地面积竟多达200至300公顷。摩享约·达罗由卫城和下城两部分组成。卫城有用烧砖砌筑的高厚城墙和塔楼。卫城内有许多公用建筑物，其中有一座1800平方米的大浴室，一座1200平方米的大谷仓和一座600平方米的会议室。下城为居民区，有许多住宅，其中有二或三层的楼房。城内有平直相交的交通网，还有给水和排水系统，整个遗址展现的是一座经过规划设计并精心建成的大城市。远在4000多年前就能建设这样宏伟的城市，这在世界其他地区还很少发现过。

　　孔雀王朝以后，在古印度佛教盛行，因而出现了许多佛教建筑，主要是一些庙宇和 堵波 （即佛塔），还有一些开山凿石而成的石窟。后来在德里苏丹国时期，因奉伊斯兰教为国教，这里又发现了许多伊斯兰式的建筑。莫卧儿帝国时期于公元17世纪建造的泰吉·玛哈尔陵墓，是我们现在能看到的古印度最华丽的建筑物。据说这是由波斯、土耳其等许多国家和本地的建筑师、工匠共同设计建造的，前后共用了20多年的时间，这座建筑座落在现今印度北方邦亚格拉附近，整个建筑全用白色大理石砌成，并镶有各种宝石。它是穆斯林建筑的代表作。

　　古印度最古老的文字是梵文，据中国唐代名僧玄奘说，梵文共有字母47个。梵语是古印度语的一种，梵语中保存有大量的宗教、哲学、文学、艺术、医学、天文等古代文献。古印度的许多佛教经典都是用梵文写成的。说梵语的印度斯坦人历史文化悠久，从公元前2世纪起就一直同中国人民友好往来。古印度的文字除了极少数是刻在石头、竹片、木片或铜器上之外，大量的文字则是书写在白桦树皮和树叶子上的。古时的喜马拉雅山下有很大的一片桦树林，早在公元前若干世纪，古印度人就把他们的梵文写在这种树皮或树叶上。玄奘从印度取回的佛经几乎都是写在这种白桦树皮或树叶上的。大约在公元7世纪末，中国发明的纸才传到印度，直到公元11世纪以后，印度才有了自己用纸写的典籍。

　　古印度人很早就开始了天文历法的研究，吠陀时代，他们已有不少天文历法知识。那时，他们把一年定为360日，分为12个月，也有置闰的方法。

　　我国唐代时，古印度家后裔瞿昙悉达著有《天元占经》一书。这部书里所介绍的“九执历”是那时印度较先进的历法。

　　这部历法规定，一恒星年为365.2726日（今测值为365.25636日），一朔望日为29.530583日（今测值为29.530589日），采用了19年7闰的置闰方法。

　　古印度比较著名的天文历史著作，是公元前6世纪形成的《太阳悉檀多》。这部著作讲述了时间的测量、分至点、日月食、行星的运动和测量仪器等许多问题。

　　这部书成为古印度天文学家著作的范本，它同时还是古印度最重要的数学著作之一，对古印度天文学和数学有很大的影响。

　　古印度人对恒星也作了许多细致的观测。早在吠陀时代，他们就把黄道附近的恒星划分为27宿，“宿”的梵文就是“月站”之意。就是说，他们把月亮在天空的位置划为27处，每一处都是月亮之站台。

　　古印度有一部杰出的天文学著作，是公元前5世纪后期圣使所著的《圣使集》。其中提到天球运动是地球绕地轴旋转而见到的现象，这一超时代的正确见解，并没有受到当时的人接受。

　　在这部天文学著作中，还讨论了日、月和行星的运动，以及推算日月食的方法等。

　　公元505年，古印度就有了综合性的天文学著作《五大历数全书）。此书是Varahami—hira汇集了古印度五种最重要的天文学历法著作。

　　这部书在天文学史上很有参考价值，作者虽没有什么自己的见解，但却把前人的成果阐述得很系统很清晰。

　　古印度人在天文历法方面虽然做了许多有意义的工作，但是他们不十分注重实际的天文观测，因此在长时间内都还只是一些比较简单的观测仪器，直至18世纪才在德里等地建立起一些有较为复杂的观测仪器的天文台。

　　在古印度，不同时代的人对宇宙有着不同的看法。如吠陀时代，人们认为天地的中央是一座名叫须弥山的大山，日、月都绕此山运行，太阳绕行一周即为一昼夜。

　　而《太阳悉檀多》则认为大地是球形，北极是山顶，此山名叫墨路山，那是神的住所，日、月和五星的运行是一股宇宙风所驱使，一股更大的宇宙风则使所有天体一起旋转。

　　而古印度著名的天文学家作明（1114—？）在他的 《历数全书头珠》的著作中，主张地球是靠自身的力量固定于宇宙之中，其上有七重气，分别推动日月和五星的运行。这时，作明的想法已受到了古希腊人的影响。

　　由此看来，在中国、古希腊、古埃及、古代两河流域及古印度等文明古国和地区中，古印度在天文学方面的成就和贡献，远远不及其他国家和地区。

古代阿拉伯半岛的智慧

　　现在，让我们从遥远的东方转到古代阿拉伯国家，看看古代阿拉伯人在天文学方面，有什么贡献。

　　阿拉伯半岛地处亚洲西南，面积辽阔，境内大部分为沙漠，只有少量绿洲，气候干旱，大地贫瘠。由于史料欠缺，阿拉伯的早期历史已模糊不清。

　　阿拉伯帝国于公元7世纪兴起，8世纪强大。它是由伊斯兰教的创始人穆罕默德创立的政教合一的“哈里发”国家。

　　阿拉伯帝国的疆域非常广阔，它东起印度洋，南至撒哈拉，北至高加索，横跨亚、非、欧三大洲。这一时期，是阿拉伯帝国最强盛的时期。

　　阿拉伯人几乎是空着手从沙漠中走出来的，他们与外界广泛接触之后，其进步之快是十分惊人的。

　　阿拉伯人是依靠自己的武力兴起的，但他们立足之后并未满足于自己军事上、政治上的强大，而是以一种前所未见的精神和毅力去吸收和消化比自己先进的科学和文化。

　　穆斯林的《圣训》中有这样一句话：“学问虽远在中国，亦当求之。”那时许多阿拉伯人不避艰险，长途跋涉，远离故土去寻求学问，一些人因而丧身异域，但他们同样被视为与参加“圣战”的牺牲者同样的光荣。

　　阿拉伯人不仅在不长的时期内实现了自己在科学文化上的跃进，而且在向东西方传播科学文化方面及保存古代重要科学典籍上立下了特殊的历史功勋。

　　阿拉伯人的天文学知识源自印度和希腊，他们特别注意天文观测工作，取得了不少卓有成效的成绩。

　　史载，771年，有一位印度人将一本天文学著作《太阳悉檀多》带到阿拉伯，阿拔斯王朝哈里发曼苏尔立即命令法萨里（796～806）把它译为阿拉伯文。

　　这就是古印度天文学知识传人阿拉伯之始，而法萨里也成了古代阿拉伯第一位天文学家。不久，伊朗的“帕莱威历”也被译成阿拉伯文。阿拉伯人逐渐掌握了天文学知识。

　　在外来的古老的天文学著作中，内容繁杂的托勒密的著作《天文学大成》也被译成了阿拉伯文，据说是哈查只从叙利亚文翻译而成的一本天文学巨著。

　　公元9世纪，哈里发麦蒙也是天文观测的倡导者之一，他在创立智慧馆的同时，就在巴格达设立了天文台，后来他又在大马士革建立了另一座天文台。

　　其后在阿拉伯境内设置的天文台很多，在这些天文台中装备有象限仪、浑仪、日晷、星盘、地球仪等许多仪器，形成了许多天文观测和研究的中心。

　　阿拉伯最著名的天文学家白塔尼（？～929）曾编制了一部天文表，更正了托勒密的许多错误。

　　在877～918年间，他进行了大量观测工作，测得岁差为每年54.5″，比伊巴谷的数据准确，他还测定黄赤交角为23°35′，与现在测得的23°27′极为接近。

　　另一位天文学家中亚细亚人花拉子密（？～850）经过认真的观测，也编制成一部天文表，此表经后人修订，成了西方天文表的蓝本。

　　巴格达天文台的苏非（903～986）著有《恒星图像》，这是一部高水平的星图，图中还列出了星名等。现在世界上通用的许多星名都出自这本书。

　　阿拉伯人伊本·尤努斯（？～1009）编成的《哈基姆天文表》也是一部颇有影响的天文表。这部天文表所记述的日月食观测资料为近代天文学对月球的长期加速运动的研究提供了宝贵的资料。

　　稍后的欧麦尔·赫雅木（？～1123）经过观测研究，又编成《哲拉里历》，这部历法比现在世界上通用的“格里高历”（阳历），还要准确一些。

　　西班牙的阿拉伯人宰尔嘎里（1029～1087）于1080年编成著名的《托莱多天文表》。他对宇宙模型作了一个重要的修改，他取消了水尾的本轮，又把它的均轮改为椭圆形，这无疑是一个重大的突破。

　　古代阿拉伯人的天文学基本上偏于实用天文学，他们进行了大量天文观测，主要目的在于制定、修定天文表和历法。

　　他们在宇宙理论方面也曾提出一些具有开创性的想法，但没有能够展开。他们之中也有人试图建立另外的宇宙模型，但最终没有做出什么成绩来。

　　在这里，最值得一提的是以学识渊博著称的古代阿拉伯学者比鲁尼

　　（973～1048）。他曾提出过地球绕太阳旋转的想法，也曾认为行星的轨道可能是椭圆形的，但是，他没有能再向前跨进一步。

　　但是无论如何，后起之秀阿拉伯人在天文学方面，确实为世界增添不少喜气。他们以自己的勤劳和求识，为古代天文学做出不朽的功勋。

　　古希腊的科技

　　古希腊文化虽然是从农业开始的，但古希腊社会的经济支柱主要是手工业和商业。克里特岛的早期农业本来是西亚农业的延伸。犁耕早在公元前15世纪以前就开始了，古希腊粮食产量不足，肉类和乳类成为当地人们的主要营养来源。公元前9～前8世纪，铁制农具已普遍使用，人们已懂得了施肥和人工灌溉。著名诗人荷马在他的诗作《伊利亚特》和《奥德赛》中都说到了灌溉。另一位公元前8世纪的古埃及著名诗人赫西俄德在他的诗作《农作与时令》中谈到了获得好收成的必要条件，描绘了古希腊农家生产的图景。到奴隶制城邦兴旺时期开始大量进口谷物。为此，他们大量种植油橄榄和葡萄，并加工成橄榄油和葡萄酒大宗出口，以换取粮食。

　　古希腊的冶铜技术是从西亚传入的。克里特岛在公元前3000年已进入金石并用时期，青铜与黄金已开始被用作兵器与装饰品。希腊半岛到公元前2600年左右才开始出现铜器。青铜器的使用大约开始于公元前1900年左右。出土的文物表明，米诺斯王朝的青铜铸造技术已达到相当高的水平。由于米诺斯王朝缺乏铜矿，不得不进口铜矿石炼铜，这又促进了对外贸易的发展。

　　古希腊的冶铁技术也是从西亚地区传入的。大约在公元前16～前12世纪，这里已经有了铁器，这个时期的出土文物有一些铁指环、铁扭扣等。据说米诺斯王朝时期铁与黄金等价。到了公元前9～前6世纪，冶铁业在古希腊有了很大发展，已成为一门重要的手工业。这时铁制工具已取代青铜器。在古希腊著名诗人荷马的史诗中也谈到了冶铁，并提到了铁件的淬火技术。焊接铁件的技术也已为人们掌握，据说人们还能用锻铁渗炭法制成钢制品。公元前8～前6世纪古希腊城邦繁荣兴盛的一个重要标志，就是在其境内的铁矿的广泛开采。古希腊的奴隶制文明是与铁器联系在一起的。

　　古希腊人在制作金银饰物方面，有很精湛的技艺，早在米诺斯王朝时期就达到很高的水平。据记载，雅典曾因开采银矿获利甚丰，因而得以用巨款建立了一支在地中海称雄一时的海上舰队。后来到公元前4世纪时，银矿开采殆尽，这成为雅典衰落的原因之一。

　　古希腊的城市大多都是手工业的中心，这其中又以雅典最著名，这里除冶金外，还有制陶、制革、榨油、酿酒、造船和家具制作等古希腊主要手工业行业，且生产中已有较细的分工。大约在公元前2000年克里特岛已开始用陶轮制作陶器。当时已能制作各色的彩绘陶器。在古希腊，由于大量出口油类和酒类需要有足够的容器，这刺激了制陶业的大发展。由于古希腊需要用大量的手工业品出口换进大批粮食，因而促进了对外贸易的大发展，也促进了古希腊地中海沿岸海运事业和造船业的发展，据说在公元前5世纪时古希腊已有一支很大的商船队。

　　古希腊最早的建筑技术大概也是从西亚传入的。约在公元前20世纪克里特岛上已有了大规模的城堡和宫殿建筑。考古发掘表明：公元前18～前14世纪重建的克诺索斯宫，其建筑面积有16000平方米，为烘烤过的泥砖和木制结构，有2～3层楼房。内部装饰十分华丽，反映了古希腊米诺斯王朝的盛况。古希腊建筑师欧帕利努斯（约公元前6世纪）专攻水利，在公元前530年他曾主持开挖过一条半英里长的过山隧道用作水渠。古希腊用石料砌成的建筑物，至今尚存一些残迹。其中最著名的有建于公元前5世纪的雅典卫城。卫城内有一座建于公元前447～前431的雅典娜神庙。这座神庙用白色大理石砌成，上层面积为30.89×69.54平方米，四周立有46根高10.4米的大圆柱。檐壁下还有许多精致的雕刻。这座精美建筑物被认为是古希腊全盛时期的代表作。此外，古希腊人统治埃及时的托勒密王朝的首府亚历山大城，建筑十分宏伟。有文献记载：亚历山大城长约5公里，宽约1.6公里，内有90米宽的南北向和东西向的中央大道。亚历山大港的港口有一座建于公元前279年的灯塔，塔高120米，其上装有金属反射镜，远在60公里外的船上的人就能看到它。

　　泰 勒 斯

　　在公元前7世纪，有一个人第一次解释了日蚀的成因，并计算了下次日蚀将出现的时间。这个人便是古希腊爱奥尼亚学派最主要的代表人物——泰勒斯。

　　泰勒斯（约前624～约前547），生于小亚细亚的米利城，出身于奴隶主贵族。青年时期曾到过埃及，在那里学习了各种科学知识，回国后创立了米利都学派。

　　当泰勒斯向人们预言下一次日蚀将出现在公元前585年5月28日时，人们不但不相信他，而且还嘲弄他，攻击他，甚至准备在他预言的这一天向他发起总攻。

　　但是，这一天太阳果然昏暗了，日偏食发生了，反对他的人哑口无言。人类第一次从对日蚀迷信和巫术愚昧中得到了解放，日蚀不再是神秘而不可理喻的了。

　　泰勒斯在科学的许多方面都做出了他那个时代的人所不能做出的最杰出的贡献。他还计算过太阳的直径。

　　在这以前，人们都认为太阳只如同我们用眼睛看到的一样大，直径不过一尺左右。但泰勒斯不相信这一点，便动于对太阳进行了测量和计算。

　　照他计算，太阳的直径约为日道的1／720，即地球每年绕太阳走过一周这个大圆的1／720。这个数字比现在所公布的太阳直径为1390000公里相差无几。

　　泰勒斯还计算出一年的时间是365天，这样一个历史性的发现，对当时的人们来说是无法想象的，这种精确的程度不能不令现在的我们佩服不已。

　　泰勒斯不但在天文学方面做出巨大贡献，还在数学、哲学等方面都做出了应有的贡献，这些我们将在其他部分中给予介绍。

　　泰勒斯是有文字记载以来的第一位科学家，他对科学的入迷程度甚至达到了可笑地步。下面，我们来讲讲他的一个故事。

　　有一次，他去赴女友的约会，走到约会地点，女友还没有到，他便随意地把眼睛瞅向天空。

　　他发现有一个星星在做肉眼几乎发现不到的运动，便聚精会神地观察起来。这时女友到了，看到他那副认真的样子，便没有打扰他，在他的身边坐了下来。

　　泰勒斯没有发现女友的到来，还在思索着，并自言自语地说：“假如这两个（星）亲吻在一起又会是什么样子呢？”

　　女友听到此话，认为他在挑逗她，便情不自禁地凑到泰勒斯的脸旁。泰勒斯还在遐想着：“那一定是热情迸发，一发而不可止。但命运肯定是悲惨的。”

　　女友实在是忍耐不住了，便说：“请问这位先生，你今天是来观测天象的吗？”

　　“哦，不！”泰勒斯这才觉察到身边有人，说道：“今天我是来赴女友的约会的！”

　　“那你为什么不和她见面呢？”女友有意地问他一句。

　　“对，我这去找她！”

　　泰勒斯起身走去，眼睛还是未离开那浩瀚的天空。走着走着，突然掉进一个大坑里，他的女友急忙把他拉起，嗔怪他说：“你怎么这么不小心，这么大的坑都看不见？”

　　泰勒斯说道：“我只注意头顶上的星空了，忘了脚下会有深坑了。”

　　女友把他拽上来后，泰勒斯才发现是女友来了，忙说：“我如不去找你，你一定不会出现，如同新星一样，如不认真观察，它是不会自动出现在你的眼前的。”

　　女友说：“我可是早已到这了！”

　　泰勒斯对科学的入迷程度，由此可见一斑。

　　泰勒斯是第一个以思维的理性头脑和科学精神面对自然界的人，他不满足于以别人的话作为最后结论，不满足于宗教对世界的解释，他一生以自己的思考寻求问题的答案。

　　如果我们追寻人类第一个进行科学思维的代表人物，泰勒斯是当之无愧的。因此，他被人们喻为“科学的始祖”。

　　与泰勒斯同属古希腊杰出人物的阿克那西曼德，是泰勒斯的学生，他是稍晚一些时候的另一位思想家、科学家。

　　他认为：地是在空中，没有什么东西支撑它。而月亮也并不是本身发光，而是反射太阳的光；太阳和地球是一样大的，是一团绝对纯粹的大火。

　　他还认为：“地球是个扁平的大圆筒，筒底的直径是高度的2／3，筒的四周有相等的空气压力，因而地球才能悬浮在宇宙中心。

　　恒星和行星都环绕着地球，它们都是由原来的火焰炽烈的外围空气中分出的碎片，系在圆形天上，星星之外是月亮，月亮外面是太阳，它们都随着圆形的天绕地球转动。”

　　阿克那西曼的解释是那个时代进行理性思考着的人们所能做出的最先进的解释。这种解释在今天看来是可笑的，但在那个时候，无疑是一次深刻的革命性的变革。


　　毕达哥拉斯

　　对古希腊文学做出杰出贡献的另一位科学家毕达哥拉斯，他于公元前582年出生于萨摩斯，他也是泰勒斯的学生，曾游学埃及，最后定居于克罗多尼城。

　　提起毕达哥拉斯，很多读者都很熟悉，如我们在数学中提及的勾股弦定理，也称之为毕达哥拉斯定理。在天文学方面，他也做出了卓越的成绩。

　　毕达哥拉斯认为，世界的本原既不是火，也不是水，而是数。数就是一切存在由之构成的原则，就是一切存在由之构成的物质。他发现：

　　如果某一定长的弦所发生的乐音为1的话，那么要发出5的乐音，就要将它的长度减为2／3；而高八度的i，则弦长为原来的1／2。总之，按照一定比例的弦长，才能发出和谐完美富于乐感的乐音。

　　同时，他还发现，10=l+2+3+4，因而认定10是最完美的数字。由此出发，他建立了他的宇宙理论。

　　他认为，各行星与地球间距离也是符合音乐要求的比例的，从而奏出“天体音乐”。他认为，天上运动发光体必然是10个。

　　但是，当时只可以看到太阳、月亮、水星、金星、火星、天王星、木星、土星和地球等9个发光体，他们便断定必然还存在一个看不见的“对地星”。

　　毕达哥拉斯还认为：地球是个球体，在不停地运动，但不是围绕自己的轴心，而是围绕空间中固定的一点转动。与“对地星”相平衡，如同系在绳子一端的石块一样转。

　　他还认为，空间中那固定的一点有一个中央火，这里是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。毕达哥拉斯还正确地解释了月亮发光的原因：那是反射日光得来的。

　　毕达哥达斯在天文学上有着不可磨灭的贡献，但遗憾的是，他的闪光的自然科学思想被他的“数的唯心主义”窒息了，这显然是比泰勒斯后退了。

　　阿那克萨哥拉

　　毕达哥拉斯之后的另一位科学领袖阿那克萨哥拉生于公元前500年，他在雅典的知识界做了近30年的领袖人物，可到了最后，他穷得连生活都不能维持。这是为什么呢？

　　原来，当时雅典还是一个神灵崇拜的城市，大多数市民都相信太阳和月亮是神明之物，任何人不准亵渎它。

　　而阿那克萨哥拉却告诉人们：太阳和月亮都是土和石头做的，并没有任何神灵在其上，它和我们居住的地球一样，有高山大川，有悬崖峭壁。

　　他的说法无疑是亵渎神明，更何况他还经常诋毁人人颂扬的神迹呢！于是，雅典的执政者无法容忍他的狂妄行为，把他抓了起来关进监狱，并定成死罪。

　　70多岁的阿那克萨哥拉在迷信和科学的斗争中成了牺牲品，所幸，他被一位著名的学者救了出来。他只好逃离雅典，隐居到外地，在困苦中悄然死去。

　　阿那克萨哥拉的主要成就在于他朴素的、唯物的解释世界和宇宙的许多现象。他认为，天地万物之所以运动，是因为宇宙间有一种“灵智”存在，为灵智所驱动的万物，是永远不灭的。

　　宇宙间为灵智所驱动的是无数极细微的物质，这些物质由自身内部的力量相互结合起来，于是造成了我们看到的世界。

　　他的这些理论虽然并没有实验做依据，但却粗糙地描述了一个真实的客观世界，难怪有人称他的理论是现代原子论的古代先驱。

　　阿那克萨哥拉还认为：太阳、月亮和星辰都是由原始地球在急剧旋转中抛射出来的。这种说法虽然比较荒谬，但在他那个时代提出，已是很不容易了。

　　他还天才地解释了月食的成因。他认为月食是由于月亮进入地球影子里而产生的；月亮和地球一样有高山和深谷。

　　如果我们想一想在两千多年前，既没有望远镜甚至连简单的观察仪器都没有，而能得出许多结论来，我们就知道这一切是多么不容易，是怎样的一笔历史财富了。

宇宙漩涡说

　　还有一种学说在这里值得一提，即宇宙形成的漩涡说，提出这个学说的是原子论的创立者、希腊学者留基波（前500～前440）。

　　据说有一天，他和妻子在家里用筛子筛稻谷，我们知道，当你把筛子边筛边转的时候，轻的瘪谷就会筛到最外层，而石子等比较重的东西就会留在中间，四周是饱满的稻谷。这就形成像水在湍急时的漩涡一样。

　　留基波看到这种情形后，便停止了工作。他妻子不解地问：“你这是怎么了？”

　　“你说为什么这稻谷中的杂物会自动分开，难道这里面包含着什么道理？”

　　留基波的妻子不满地说：“如果稻谷中的杂物分不开，我要你在这儿穷忙活什么。你还是学者呢，难道连这点基本原理都不懂？”

　　“你说说看。”留基波想从妻子的眼里找到答案。

　　妻子蔑视地看了他一眼说道：“你一使劲旋转的时候，瘪谷比稻谷轻，所以它跑到最外层；石子最重，所以它留在中间；而稻谷介于两者之间，所以在中间。”

　　妻子的这一番话等于没讲，这是谁都知道的基本常识。但留基波从妻子的话里受到极大的启发，他把“稻谷理论”运用到“原子理论”、“宇宙理论”中，并提出建设性的理论。

　　他认为：“原子开始时在广阔无垠的虚空中彼此结合起来，它们聚集在一起，形成一个独一无二的大漩涡。

　　在这个漩涡中它们互相冲撞，朝着各个方向转动，于是彼此分开，相似的物体就跑到一起来了。

　　由于为数众多，不能保持均衡，最轻的物体就像过了筛似的被抛到外层的虚空中，而其余的就留在中心，更紧密地结合起来，成了最初的一团球形的东西。”

　　他还认为：至于星辰，那是有些物体粘在一起，形成紧密的一团，最初是泥泞而潮湿的，后来干了，就卷入整个大漩涡中，然后燃烧起来，就产生了星辰。

　　“正如世界有产生一样，世界也有成长、衰落和毁灭，这是遵循着一种必然性。”

　　在留基波看来，无限广阔的虚空中有无数个世界，这些世界有生有灭而宇宙长存。这也是原子论的合乎逻辑的推广。

　　而唯心主义理念论者柏拉图的学生欧多克索（前408～前355）却用几何学来研究天象，从而第一个建立了宇宙的几何模型。

　　他的这个模型是以地球为中心的壳层球模型。在这个模型中，地球是宇宙的中心，日、月、五大行星和恒星分别附着一些同心透明球形壳层之上，围绕地球而旋转。

　　但这个模型说明不了行星的不规则运动以及日月运行运动的变化。为此，欧多克索构成了一个相当复杂的运动体系。

　　他的这一体系虽然能够解释日月食等一些现象，但对于 行星和日月视运动的变化的解释很不成功。

　　集大成的亚里斯多德

　　唯心论代表人物柏拉图的另一位有成就的弟子亚里斯多德，是希腊科学家中对后世影响最大的人物。

　　亚里斯多德集雅典学派之大成，融学识于一身，使以后的一个历史时代的知识文化与他的名字联系在一起，并成为以后几百年文化发展的奠基者。

　　亚里斯多德于公元前384年生于色雷斯的斯塔齐拉。公元前367年迁居雅典，成为柏拉图学派的积极参加者。

　　他虽然是柏拉图的学生，而且是备受柏拉图称赞的学生，但他却抛弃了柏拉图的唯心的理念论，并予以严厉的批判。他曾说过：“柏拉图是可爱的，但真理更可爱。”

　　他一生中留下许多著作，在科学的各个领域中，都有奠基性的成就。无论是在天文学方面、物理学方面、生物学方面、动物学方面，还是在哲学方面，他的学说都标志着科学的重大进步。

　　亚里斯多德把科学分为下面几种：

　　1.理论的科学 （数学科学、自然科学及被称为形而上学的第一哲学）；

　　2.实践的科学（伦理学、政治学、经济学、战略学、修辞学）；

　　3.创造的科学，即诗学。

　　4.“分析学”或逻辑学是一切科学的工具。

　　亚里斯多德最早研究遗传学和进化论，通过对动物分类学的研究，提出鲸鱼不是鱼的主张。他还亲自观察和解剖过500种不同的动物，他的见解有其独到之处。

　　亚里斯多德同意地球是球形的说法，并用日蚀、月蚀来论证。对后世影响最大的是他的天文学说。

　　他极力主张地球中心说 （地心说），反对太阳中心说（日心说）。以后的托勒密对他的这个错误理论进行了研究论证，给天文学带来了混乱。

　　由于教会的利用和他论证的精密，使这个错误理论在欧洲史上流传千年之久，并一直占据统治地位。直至19世纪，由于恒星视差的发现，才彻底推翻了亚里斯多德的理论。当然这是后话。暂且不提。

　　亚里斯多德还主张，构成世界万物的基本物质是土、水、空气和火四种元素，这四个属性的不同组合表明元素的改变。

　　例如干冷的土加湿则成水，比较重的土和水下沉而成地球，比较轻的气与火上升则为宇宙，而地球则是宇宙的中心。

　　亚里斯多德的才华和学识逐渐引起了人们的注意。公元前347年，他离开雅典去马其顿王国成为太子亚历山大的老师。

　　后来亚历山大登上王位，他才回到雅典。这时的他已经50岁了，但他流传千古的全部著作一部也未问世。

　　回雅典后，他创办了一所学校，他在学校中演讲。这些讲演记载下来，成为蔚为大观的著述。

　　亚里斯多德虽然开创了许多科学学科，但他却说：“我是开始的初步，所以是很渺小的。”后来的科学家达尔文说：许多大科学家，“比起亚里斯多德来，不过是小学生而已。”

　　再说到了公元前4世纪，这已是古希腊的晚期，也可以说是亚历山大时期，一个新的科学中心脱颖而出，这就是亚历山大。

　　亚历山大西北临地中海，东南靠迈尔尤特湖，五朝的都城，因亚历山大大帝而得名。公元前4至公元前1世纪，这里成了西方政治、经济、科学文化的中心。

　　在这个时期，科学精密观测的风气蔚然兴起，学者们作出了一系列可以载入史册的研究，从而奠定了经典方位天文学的基础。

　　在这之前，人们观察恒星、月食、日食等，也积累了一些天文学知识，但那毕竟是现象观察和天才猜想、推测相结合的成果。而利用数学方法测量观察结果，则还是这以后才逐渐发展起来的。

　　天文学家之林

　　在那些观测天文学家中，最值得一说的是阿里斯塔克斯、厄拉多塞和喜帕恰斯。

　　阿里斯塔克斯（公元前310～前230年）生于爱琴海中的萨摩斯岛，曾就学于雅典学园。他不但是一个精细的观察者，而且还是一位天才的理论家。

　　他对宇宙的看法与众不同。他认为太阳和恒星都是不动的，地球和行星围绕着太阳旋转，地球又绕自己的轴每天自转一周。

　　他还认为，我们在地球上看不出恒星相对位置的变化，是因为恒星与地球的距离比起地球运动的轨道大得多的缘故。

　　阿里斯塔克斯的这种理论与后来的哥白尼的太阳中心说已十分接近。但是他不但不被人所理解，并且当即就认为是渎神，因此他受到了控告。

　　阿里斯塔克斯还有一项历史性的贡献，就是运用几何论证法测定太阳和月球对地球的近似比值。这个方法在理论上很巧妙，但由于仪器和其它因素的限制，测出的数据不够准确。现在我们来介绍这一方法。

　　这一方法是，设太阳、地球、月亮为WTXTS、E、M在月亮正好是半圆时，此时太阳光线直射到月亮上，那么此时的∠EMS=90°，那么△SME是直角三角形。

　　这时，阿里斯塔克斯又利用仪器测得∠MES为87°，再用正弦函数，即可算出太阳到地球 （即ES）和地球到月亮（即EM）的比值。他算出的结果是ES：EM≈18～20之间。

　　比值算出后，如果已知月地距离EM，那么MS也就得出。这个方法的原理是如此简明，所以直到1800年还在为天文学家所用。

　　阿里斯塔克斯算出的结果和现代精确的结果相比，相差很大，但他的开创性的工作是很有意义的，他为后来者奠定了牢固的基础。

　　在他之后，哲学家、诗人、天文学家厄拉多塞对天文学的发展也作出了重大贡献。

　　厄拉多塞（前275～前195）生于利比亚。曾就学于亚力山大、雅典等城市，他是阿基米德的朋友。在公元前225年担任亚力山大图书馆的馆长。

　　厄拉多塞在担任馆长期间，在学院的走廊里装上用来做天文观测的浑仪。其中有一个用来演示黄道（地绕日每年运动的平面）和赤道（赤道平面）的相交情况。

　　他最杰出的成就就是测量地球的周长，这个测量的方法极其简单，但得出的结果却很精确。

　　他选择了纬度不同的两个城市，一个是埃及的塞恩，另一个是亚历山大城。夏至这一天，他和助手分别同时在两个城市测量太阳的角度。

　　当天在塞恩，阳光直射入井底；而在亚历山大城，这个角度为7.2°。厄拉多塞明白，这个角就同两城的纬度之差相对应。

　　于是他断言：地球的周长就等于塞恩和亚历山大城的距离（5000）乘上360°／7.2°，求得地球周长是25万希腊里。

　　而25万希腊里折成公制即是39600公里，同现在的40000公里相差无几，这真是令人惊叹不已。

　　在厄拉多塞之后一百多年，又出现了一位被誉为“天文学之父”的伟大科学家。他就是喜帕恰斯。

　　喜帕恰斯（前190～前125）生于毕迪尼亚，他是古希腊著名的天文学家、地理学家、数学家。他曾长期在罗得岛上进行天文观测。可惜他的许多重要著作已遗失。

　　这位天文学家之父，为方位天文学奠定了稳固的基础。他从古代观测的

　　1研究中得出四季长短不等的结论，并求得一年为365　　　　　再减去l ／300 日。他的

　　4年误差只有6分钟。

　　他还用视差法，求出月地距离。就是在月食时用月球的视直径和地球影子的直径相比较，从而运用三角形方法计算出月地距离。

　　喜帕恰斯还把几个世纪内太阳和月亮的运动编成精密的数学表，用这些表来推算月食和日食。这个工作是以前许多代学者曾经努力，但没能取得成功的。

　　他还为了测量的需要，创造了当时完全不知道的三角学，甚至球面三角学。

　　大约在公元前130年左右，有一颗新星爆发，这件事促使了喜帕恰斯编造了西方历史上第一个记载恒星的星表。

　　他对这些恒星在天球上的位置做了精密的测量，目的是将来有奇异的天象出现时，能够确定其位置，同时也能发现恒星间的相对的运动。

　　事实上他的确通过这一工作发现了恒星运动。喜帕恰斯制成的这个星表共包含1025颗星，记载了恒星在星座间的分布和它们的亮度。他的后继者托勒密把它抄写在自己的著作里。

　　喜帕恰斯不愧为知识上的巨人，他还发现以经纬度测定地球上地点的方法和由极点向赤道面投影的制图法。他将前人的观测和自己的星表相比较，又发现了分点岁差。

　　他指出，这种岁差是由于黄道和赤道的交点缓慢移动所产生的。

　　喜帕恰斯给后代留下了大量的行星观测资料和对各个行星的观测数据表，可以说，这是天文界不可多得的宝贵财富。但遗憾的是他一方面奠定了天文学基础，另一方面又为地心说开辟了道路。

　　他认为，地球是宇宙的中心，日月星辰等每一个天体都有一个轨道，即

　　“本轮”上运动，而这轨道又在一个更大的轨道即“均轮”上围绕地球运动。

　　喜帕恰斯的这种错误理论指导着从托勒密 （后面将要说到）到第谷的许多杰出天文学家的工作，统治天文学界达1600年之久。

　　所以在天文学之父的喜帕恰斯身上，我们可以看到双向性结局，这也许是古代天文学上致命的弱点。

　　古希腊在天文学上成绩巨大，与其他文明古国相比，它的理论性最强，体系也最为完整、科学，方法上也达到了古代的高峰，它的影响也是具有深远意义的。

科学死了吗

　　古希腊人数百年间在科学文化上所取得的成就是巨大的。他们更加注重理论思维，更加注重对自然界的理论性的探索和严密的逻辑推理。

　　由于人们理智地对待世界，这有利于使人们关于自然界的知识系统化，形成理论体系。即使是原始的、粗浅的，甚至是包含着许多谬误的理论体系，对自然科学的发展来说都是十分重要的。

　　这是因为在自然科学发展的幼年期，这条曲折、坎坷之路是必经之路。在这方面来说，古希腊的自然科学，尤其是天文学，可以说是发展到了古代自然科学的最高形态。

　　所以，近代自然科学几乎就是从古希腊自然科学演进而生，也是不足为怪的了。

　　古希腊的科学文化发展到一定程度之后，亦即古希腊为罗马人征服之后，它的传统也就中断了。但是，它没有在这个世界消失，而是把它的学术典籍、学术思想和科学方法贯穿于其他文化之中。

　　有人说，在古代世界希腊人最具有创造性的科学思维。这话虽不全面，但希腊民族开创了一个科学文化高度繁荣的时代则是毫无疑义的。

　　直到希腊灭亡的1000年后，当人民从中世纪的暗夜中醒来，发现人类被宗教神学禁锢在无边的黑暗之中，因而重新寻找科学与真理时，首先想到的就是那早已成为历史陈迹的古希腊。

　　人们对希腊时代科学文化的繁荣发展是如此的向往，称这一时期为“希腊化时代”，而人类重新觉醒后的第一个要求就是要“复兴”那个时代的文化和科学，所以才有“文艺复兴”这个名词的诞生。

　　当然，这些都是后话。

　　同样居于巴尔干半岛附近的古罗马民族，在发展和成就上就很不同于希腊民族。

　　罗马城邦始建于公元前7世纪后半期，他们趁伊达拉里亚人与希腊人纷争之机，乘机向外进行军事扩张。

　　公元前510年，罗马建立了国家，公元前300年，罗马统治着意大科半岛的大半，一跃而成为意大利境内势力最强盛的国家，成为地中海的强国。

　　到公元前30年，罗马人经过南征北战，陆续征服了雅典、马其顿、叙利亚和亚历山大，古希腊人的地域悉为所占，罗马成为横跨欧、亚、非三洲的大帝国。

　　在这之前，罗马人长于治理国家，在军事、行政和立法方面有着优异的能力，著名的“12铜表法”是古罗马法律和法学发展的典型标志，至今在罗马法学基础上发展起来的各国法系，都称为“罗马法系”。

　　但是，罗马人在科学学术方面却没有多少创造力。罗马的艺术、科学，甚至医学都是从希腊人那里传来的。

　　罗马人似乎只注重医学、农业和工程建筑方面的实用工作，因此，在这些方面他们才关心一点科学。他们利用科学的流，而不培育科学的源，是个典型的实用主义国家。

　　即使这样，罗马人的社会组织还是倾向对外战争的，由于罗马人不屈服的民族传统，再加上他们善于利用进步敌手的技术来武装自己，结果成为称霸一时的罗马帝国。

　　有人说：罗马帝国兴起，古希腊灭亡之后，科学便死了。这话确实有其一定的代表性。因为罗马贵族追求的是希腊文明的现成物质财富，却看不起希腊的科学。

　　古罗马在技术上确曾取得不小成就，这我们将另外介绍，但在科学上与古希腊相比，不但逊色，而且野蛮。

　　罗马人统治欧洲后，虽然坐在希腊人的辉煌科学成果之上，但是未能在此基础上继续前进，相反却把科学拉向倒退。

　　古罗马著名的政治家、法律学家西寒罗就说过：“希腊人对科学尊崇备至，所以他们的每一项工作都获得出色的进展。但是，我们却把科学限定在对度量和计算有用的范围内，不及其他。”

　　他们只重视实际应用而无视理论研究，相对于古希腊的科学繁荣，古罗马则是科学的衰落甚至倒退。在古希腊人那里很有活力的科学传统，到了罗马人手中完结了。

　　古希腊晚期的埃及亚历山大城曾是一个人才辈出，光灿夺目的学术中心。罗马人占领那里以后，一些学者仍然在那里工作，而罗马帝国时代科学成果也主要是在这里取得的。

　　这里的一些工作及其成果实际上应视为古希腊文化的继续，是古希腊文化的余辉。然而，亚历山大城作为一个古代世界的学术中心也在罗马人的统治下完结了。

　　史载，罗马人曾两次大量焚毁藏于亚历山大城的珍贵科学典籍，一次是由于战火，50万份手稿被焚。另一次是为了镇压不信仰基督教的异端，又焚毁了30万份手稿。

　　受到如此严重的摧残，亚历山大城在学术上从此一蹶不振，科学文化在低潮中寻求着生路。

　　但是，无论怎样，有人类存在，就必然要有科学思想的产生和科学技术的发展。罗马人虽然通过它的强权统治着欧洲，但科学之星火一刻也未熄灭过。

　　在这一时代，出现了一些科学文化的代表人物，如博物学家老普林尼

　　（23～79），他是古罗马一位百科全书式的人物。

　　他一生的著作很多，其中最著名的是洋洋洒洒37册之多的《自然史》。这是一部包括了那个时代全部科学以及一系列被遗忘了的希腊和罗马著作家的知识和见解的百科全书。

　　在书中，老普林尼虽然将科学与迷信混同起来，把现实的东西和想象的东西混同起来，但是这部书毕竟包罗了从宇宙到人体、从植物到动物等许多有用的知识。

　　老普林尼有着强烈的探索自然的好奇心，并且嗜书如命，利用一切可以利用的时间读书。据说他在洗澡时，也要别人读书给他听，可谓惜分珍秒。

　　老普林尼也是为科学而献身的。公元79年，维苏威火山大爆发，毁坏了庞培古城时，他不顾别人的劝阻，亲临现场考察，被浓烈的火山烟熏死了。

　　另外一位可以称得起古罗马时代的科学巨人的是托勒密。

　　托勒密生于公元90年，死于168年。他的一生没有传说留下来，因而大部事迹已经无从查考。他长期居住在亚历山大城从事研究工作，著有《天文学大全》一书。

　　托勒密是集以前天文学的大成者，《天文学大全》综合了亚里斯多德、阿波罗尼乌斯等一系列学者的全部地心说的观点，建立了最完整的地心宇宙体系。

　　自毕达哥拉斯时期，已有日心说的萌牙，但毕达哥拉斯只提出了地球绕着一个“中央火”转动，他并不说明，也不知道这一个中央火就是太阳。

　　从毕达哥拉斯以后，还有一些科学家的心中也有一种地球环绕太阳运动的想法。但当时的老百姓还相信地球是不动的，是宇宙万物之中心。

　　这时的托勒密面临着抉择：究竟地球是不是宇宙的中心。

　　托勒密站在科学的十字路中 徨着，但他并没有闭着眼睛下结论，而想通过实践来检验，于是他进行了观察。

　　托勒密从公元127年的第一次天文观察到公元151年的最后一次观察，历时24年，他得出一个结论：地球是圆的，它没有任何东西支撑，而是悬在空中。

　　显然，托勒密的观察是正确的。但是，他又得出另外一个结论：地球是不动的，是宇宙的中心，太阳和星辰在绕地球旋转。他支持了亚里斯多德的观点。

　　我们知道，一种科学上的观点如果没有理论的证明和观察现象的证实，它的影响决不会很大，而如果给出理论证明又辅以观察现象证实，那它就可以通行无阻了。

　　不幸的是，托勒密不但提出了地心说的观点，而且他的这个观点是在观察的基础上，进行一系列假设和理论证明的最终结论。

　　在托勒密之前，许多天文观测资料表明，太阳和行星运行具有明显的不均匀性。但怎样解释行星位置与实际观察的差距呢？很多大科学家一筹莫展。

　　这时的托勒密提出了新的假设，将天分为七重，七重天之外是恒星天，所有的恒星都镶嵌在这个天球上绕地球旋转。

　　恒星天之外，还有一层最高天，即原动天，这便是诸神居住之所在。所有天层都受原动天推动而绕地球旋转。

　　托勒密自己也觉得太阳及其他星辰是不会以那么快的速度在24小时之内旋转地球一圈的。但他认为，这些星辰只要嵌在天上，随天转动，问题就迎刃而解了。

　　托勒密为我们画出的天图是一个个的圆，但他的这些圈圈画出来以后，却对当时的天文观测事实提供了一套更加令人满意的解释。

　　这样一来，一个由亚里斯多德提出的错误理论，又经过托勒密的复杂证明和假设，便被当作不可动摇的真理固定下来。

　　托勒密地心说能流传下来的又一重要原因，是他的观点与圣经上所谓地球居宇宙之中恒静不动的观点相符合，得到教会的支持，成为维护教会黑暗统治的重要理论支柱。

　　托勒密还用数学来解释天体视动，这在当时被认为是绝对准确的，他证明了许多与天文学计算有关的球面三角定理。

　　我们在前面称托勒密为古罗马时代的科学巨人，是因为在罗马时代，科学发展比较缓慢，尽管他的研究成果有重大错误，但他毕竟在地理学、数学、光学等几个领域，都做出了杰出的贡献。

　　在托勒密之后，希腊文化的曙光完全消失。古罗马未能在辉煌的希腊文化之上有所建树，相反，却把古希腊的科学业绩都断送了。

　　随着古罗马的衰落，宗教开始盛行。据说那时把耶稣诞生的那年定为公元第一年，通常以A.D.表示，这是拉丁文Anno Domini的缩写，其意思是“主的诞生年”。

　　后来把公元前记为B.C.，这是英文Before—Christ，意思是在基督之前。耶稣和基督本来就是一个意思，指救世主。

　　从此，犹太教和基督教的经典 《圣教》逐步取代科学。人们在基督教主宰之下，接受由希伯来传来的宇宙观，认为地球是宇宙的中心，地是平的，立在柱上；地上有孔穴，是死人居住的地方。

　　至于柱子又是立在什么上，他们都不去思考了。天文学和一切科学的发展都受到阻碍。人们活在上帝的意念中。

　　古罗马后期，统治阶层都相信神学和《圣经》，对科学再没有一点热情了。既然大地是平坦稳固的，再也不需要科学去改造它了，只有神能改变一切了。

　　当罗马君士坦丁皇帝皈依基督教之后，他就把国家的一切权力作为反科学的工具。他破坏了图书馆和博物馆，焚烧了大量的异教徒的图书，在西方历史上演出一场“焚书坑儒”的丑剧。

　　罗马分裂为东、西罗马之后，东罗马帝国拜占庭的皇帝查士丁尼就禁止异教徒和不信教的人担任大学职务，还没收这些人的财产。这样一来，一切科学成果均被破坏了。

　　基督教完全统治了古罗马后期人们的精神，人们再不用对自然奥秘感到惊奇，不用提出任何自然科学问题，也不用对自然进行理论研究和实验探索。因为，只要皈依基督教，一切问题自然由全能的主来解决了。

　　这个时候，宗教弥漫着人们，科学再也呼吸不到一点新鲜空气，政治不可避免地陷于混乱之中，内部腐败，外族入侵，农业的奴隶和农民震撼着国家的政权。

　　在古罗马逐步走向灭亡的过程中，一个新的科学中心——古代阿拉伯逐步兴旺起来。

　　古罗马的科技

　　古罗马农业生产技术发达，在伊达拉里亚城邦时期，这里的农业和畜牧业生产已有相当水平。水利事业也有一定规模。罗马城邦统治时期农业生产又有显著进步，已有铁制的锄、耙、锹、镰等农具，开始实行轮种制。农作物有小麦、大麦、油橄榄、葡萄等，已开始使用粪肥。罗马监察官加图 （前234～前149年）著有《论农业》一书。这是一部向奴隶主讲述农庄经营的著作。其中包含了一些农业生产经验和农学知识，被认为是西方最早的农学著作。稍晚一些的瓦罗（前116～前27年）也写过一部《论农业》，在农学史上有一定地位。

　　古罗马的手工业相当发达，其中的冶金、制陶、制革、木工等行业在罗马城邦时期即有相当的基础，罗马帝国时期手工业更加繁荣，古希腊的各种发明创造都为古罗马人所应用。许多城市都成了著名的手工业中心：意大利半岛以青铜铸造、制陶、毛纺织、玻璃制造业闻名；莱茵河沿岸则以冶金和纺织业著称；罗马帝国的采矿业相当发达，人们在西班牙地区开采铜、金、银、铅和锡等矿，在莱茵河不列颠地区开采铁矿等。农产品加工业如榨油、酿酒业已很发达。水磨已广泛应用。考古发掘表明，在意大利半岛于公元79年的一次火山爆发埋没的庞贝城遗址中，就发掘出许多手工业作坊，包括有呢绒、珠宝、石工、香料、玻璃、铁器、磨面、食品加工等，展示了古罗马手工业城市的繁荣景象。当时古罗马的许多手工业产品远销国外。中国史书上就载有罗马商人东来的事。罗马时代著名的几何学家、实用科学家、工程师和发明家是亚历山大城的赫伦（20年～？），又名希罗。他是一位著名的机械学家，写过不少著作，有过许多发明，现存的主要有 《压缩空气的理论和应用》、《战争的机器》和《机械学》等。在他的机械学著作中描绘了各种简单机械 （杠杆、滑轮、轮子、斜面、螺旋、劈等），他先后设计制造过滑轮系统、双缸单程鼓风机、计里程器、虹吸管、照准仪等实用机械和器具。赫伦制造过许多精巧的玩具。其中一个玩具是在一个空心球体上面连上两段弯管，当球体内的水沸腾时，蒸汽便通过管子溢出，由于我们今天称之为作用与反作用定律的作用，这个球体就迅速地旋转起来，这个被称为蒸汽反冲球的玩具，利用水蒸汽的反冲力使金属球高速转动，这是人类历史上最早的蒸汽驱动装置，它被认为是近代蒸汽机的雏形。他的几何学著作很多，以《量度》为代表。书中给出了求三角形、四边形、正多边形、圆等面积和圆柱、圆锥、球和球截面的表面积的计算方法。

　　英国学者赫·乔·韦尔斯对于罗马的建筑艺术曾评论说：“罗马的艺术和文学只不过是伟大的希腊文化的一个分支，它继承了希腊和西亚，巴比伦和埃及所给的一切。但在某些方面，罗马有它自己明确的推进，没有比建筑更为突出的了。罗马帝国标志着历史上的一个新阶段，规模上起了变化，反映在更大胆、更庞大的建筑上。罗马对建筑的主要贡献是水泥和圆拱的到处使用。罗马军队开到哪里，圆拱和水泥就传到哪里。水泥使得巨大的圆顶和穹窿成为可能，并能用大理石盖面。豪华的科林斯圆柱被采用了，加以变化和加工并跟圆拱结合用在一起。连拱廊是典型的罗马建筑，同样地还有倾向于圆形建筑和用连拱廊叠成的层楼。罗马人所到之处都留下圆形露天剧场、拱形凯旋门、柱廊街道、高架渠和宫殿式建筑。他们还修筑了带有适当坡度的精美桥梁、高架渠道路。至今意大利人还是世界上最优秀的建筑师”。

　　古罗马非常重视建筑，有许多建筑遗址保存至今。如建于70～82年的罗马大角斗场是古罗马最大的建筑物。角斗场是角斗士（奴隶）之间与猛兽间搏斗，以流血牺牲供奴隶主寻欢作乐的场所，它是用石料砌筑而成，平面为椭圆形，长径为188米，短径为156米，四周为看台，外墙高48.5米，有三层拱卷支撑廊，可容纳5～8万名观众。这座建筑物以坚固著称。古罗马人曾说过：“角斗场倒塌，罗马就要灭亡”。古罗马的万神庙建于120～124年，这是一个圆形建筑物，直径约为43.5米，顶高与直径相同。建筑物的正面为一气势宏伟的科林斯式大门廊，其上的浮雕装饰十分精美。这座万神庙被视为古罗马的杰作，至今尚存。著名的古罗马水道建筑现在仍保留着一些残迹。这些水道是为了从城外水源处引水入城供生产和生活之用的。古罗马水道建于公元前4～2世纪，共有9条，总长90多公里，工程宏大而壮观。在法国足姆地区的一处水道渡槽高离地面达48米，叙利亚地区的一处渡槽高离地面达64米。古罗马还修筑了四通八达的公路和桥梁。公路总长约8万公里，并建有许多大石桥。古罗马著名的建筑师维持鲁维奥 （前70年～前25年）著有《论建筑》一书，书中总结了古希腊以来的建筑经验，涉及建筑的一般理论、设计原理、建筑师的教育以及建筑施工和施工设备等方面的问题，成为世界上第一部建筑学专著。在书中他反复地谈到希腊科学和科学家，明确地提出工程应建立在科学之上，对欧洲建筑学有深刻的影响。他在书中还研究了建筑声学，并且已经知道声音是空气的一种振动。曾担任过罗马水道监察官的弗郎提努（40～103年）也著有几部工程学方面的著作。他对流体力学提出过一些见解，他谈到罗马的给水工程，并由实验发现，水由管口流出时，水流的速度不但决定于管口的大小，还决定于管口在水面下的深度。

数学与物理的发端　　科学之王——数学
　
　　古印度数学的传说

　　数学是最集中、最深刻、最典型地反映了人类理性和逻辑思维所能达到的高度，所以，11世纪大数学家、物理学家和天文学家高斯说：“数学是科学之王。”

　　话说在印度舍罕王时代，舍罕王发出命令：谁能发明一件让人娱乐，又要在娱乐中使人增长知识，使人头脑变得更加聪明的东西，本王就让他终身为官，并且皇宫中的贵重物品任其挑选。

　　于是乎，全国上下能工巧匠纷纷而动，发明创造的一件又一件东西被送到舍罕王的面前，但是没有一件让他满意。

　　这是一个风和日丽的早晨，舍罕王闲着无聊，便和众爱卿准备到格拉察湖去钓鱼。舍罕王忽然发现宰相西萨·班·达依尔没有同来，便问道：“宰相干什么去了？”

　　“宰相因宫中有一件事未处理好，正在那里琢磨呢。”一个大臣答道。

　　舍罕王没有追问下去，便拿起鱼竿钓起鱼来，众爱卿均忙乎着，于是，一枝枝长竿便同指湖心。

　　这时，小湖起着微微的涟漪，湖面在阳光照射下，闪烁出金刚钻、绿宝石般的光芒，耀得人直眨眼。垂柳的枝条沐浴在湖水之中，湖岸边长满了菖蒲。

　　不一会儿，薄云遮住了太阳，太阳仿佛骤然扭过脸去，不理睬小湖，于是湖泊、村庄和树林全都在刹那间黯淡下来；浮云一过，湖水便又闪闪发光，庄稼简直像镀上一层黄金。

　　舍罕王贪婪地吸着这乡野的新鲜空气，眼前的美景使他目不暇接，连鱼竿都横躺在湖面上了。正在这时，有人来报：宰相达依尔飞马来到。

　　达依尔匆匆下马，来到舍罕王的面前，禀道：“陛下，为臣在家中琢磨了许多天，终于发明了象棋，不知大王满意否？”

　　舍罕王一听此言，连忙说道：“什么象棋，赶快拿来看看。”

　　原来这位宰相有着超人的智慧和聪明的头脑，尤其喜爱发明创造以及严密的数学推理。他发明的象棋是国际象棋，整个棋盘是由64个小方格组成的正方形。

　　国际象棋共32个棋子，每方各16个，它包括王一枚、王后一枚、仕两枚、马两枚、车两枚、卒八枚。双方的棋子在格内移动，以消灭对方的王为胜。

　　舍罕王看到此物后，喜不胜收，连忙招呼其他大臣与他对弈，一时间，马腾蹄、卒拱动，车急驰，不一会，舍罕王大胜。

　　舍罕王于是打算重赏自己的宰相，便说道：“官不能再封了，你已做到顶了，如再要封，恐怕只有我让位了。现在重赏你财物，你要些什么？”

　　宰相“扑通”跪在国王面前说：“陛下，为臣别无他求，只请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给二粒，第三格内给四粒，第四格内给八粒。总之，每一格内都比前一格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给我，我就心满意足了。”

　　看来，这位聪明的宰相胃口并不大，于是国王说道：“爱卿，你所求的并不多啊，你当然会如愿以偿的。”

　　国王心里为自己对这样一件奇妙的发明，所许下的慷慨赏诺不致破费太多而暗喜。便令人把一袋麦子拿到宝座前。

　　计数麦粒的工作开始。第一格放一粒，第二格两粒……，还不到第 20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。

　　但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，开始是人扛，后来是马车拉，再后来，干脆一个粮库也填不满一个小格。很快就可以看出，即便拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对宰相许下的诺言了。

　　这到底是怎么回事，让我们来算一算这位宰相到底要多少麦粒：

　　2 3 4　　　　　 6263

　　1+2+2+2+2+……+2+2

　　上面这个算式就是宰相所需要的麦粒，让我们用现代的数学方法算出其结果，即：

　　264　　　　　　　　　　　　　　　2　　　这个数字不像宇宙间的原子总数那样大，不过也已经够可观的。1蒲式尔（约35.2升）小麦约有500万颗，照这个数，那就得给宰相拿来四万亿蒲式尔才行。

　　这位宰相所要求的，竟是全世界在2000年内所生产的全部小麦！

　　这样一来，舍罕王觉得自己金言一出，又不能兑现，怎么办？一大臣献计，找个原因杀他的头。宰相西萨·班·达依尔的头就这样被献上数学的祭坛。

　　上面这个故事可能是前人所编，只是传说。但它说明一个问题，就是说古印度在数学科学方面，已有相当大的成就。

　　中国古代的数学

　　中国古代从“结绳记事”时起，就有了初步的数学。古代甲骨文、金文中就有了记数的符号。如有“1”、“11”、“+”等记数法，这些记号可从出土的彩陶上得到证实。

　　中国古代的进位制主要是十进位。无论是进位制还是长度都与古人的生理结构直接有关，如人的手指、脚趾都是十个等。

　　中国古代对“几何学”的认识也非常早，如他们使用的石器、骨器、陶器以及住宅、坟墓等，都具有一定的几何形状。

　　中国古代原始社会晚期对数和形的初步认识，以及他们制做各种形状并有一定比例的用具时，就出现了初等数学的萌芽。

　　到了夏、商、周时期，我国的记数方式以十进位的方式从一记到万。如用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等的组合来记十万以内的自然数。

　　在这一时期，商代的数学系统比古巴比伦、古埃及同时代更先进、更科学。

　　大约在西周时期，出现了一种十分重要的计算方法——筹算。筹算是用算筹来进行的。算筹是圆形竹棍，直径约0.2厘米，长约14厘米，以271根为一“握”。

　　在这一时期，还出现了简单的四则运算，这在数学史上，应该说是一件非常了不起的事情，是一个创举。

　　而春秋战国时期数学的进步主要表现在四则运算的完善和计算工具的进步方面。如在出土的战国楚墓里，有一个竹筒，内装毛笔、铜削、天平、砝码、算筹等。

　　总之，当时在数学上既有工具，又有符号，还有部分口诀，如把这些成就和其他地区比较，可以明显看出是处于先进地位。

　　到了秦汉时期，我国的数学科学有了重大进步，这表现在许多数学专著的出现。这一时期，有我国最早的天文数学专著《周髀算经》、《九章算术》等。

　　在《周髀算经》中，有一段被尊为古代圣人的周公同一个名叫商高的数学家的对话，在对话中就提到了勾股弦定理，也即毕达哥拉斯定理。

　　这个定理，就是“直角三角形斜边平方等于两个直角边平方之和”，这个定理在中国也被称作是“商高定理”。

　　下面简要介绍商高定理部分，周公和商高的部分对话：

　　周公：“我听说你很精通数的艺术。可否请您谈谈古人是怎样测定天球度数的？没有一种梯子可以使人攀登上天，地也无法用尺来测量。这些数据从何而来？”

　　商高：“数的艺术从圆形和方形开始，圆形出自方形，而方形又出自矩形，矩形出自9×9=81这个事实。

　　“假如把矩形的对角线切开，让宽等于3个单位长，长等于4个单位，那么对角线的长度就是5个单位。古代大禹用来治理天下的方形，就是从这些数字中发展出来的。”

　　周公感叹地说：“数学这门艺术真是了不起啊！我想再请教怎样应用直角三角尺？”

　　商高：“使直角三角尺平卧在地上，可以用绳子设计出平直的和方形的工程。把直角三角尺竖立起来，可以测量高度。倒立的直角三角尺可以用来测量深浅，而平放着就可以测量距离。让它旋转，就可以画圆；把几个合起来，就可以得到正方形和长方形。”

　　周公：“这真是太奇妙了！”

　　《周髀算经》的伟大不仅仅在于对数学知识的阐述，更重要的是在占星术和卜筮占支配地位时，他们在讨论天地现象时，却丝毫不带有迷信色彩！

　　这部数学专著还谈到日影、不同纬度上日影的长度差、用窥管测量太阳直径等等，还列出了一年中各个节气的日影长度表。

　　《九章算术》

　　和《周髀算经》几乎同时，还有一部数学专著，科学史上称它为《九章算术》，这是我国第一部最重要的数学专著。

　　《九章算术》大约成书于东汉初年，书中载有246个应用题目的解法，涉及到算术、初等代数、初等几何等多方面内容。

　　其中所载述的分数四则运算、比例算法、用勾股定理解决一些测量中的问题等，都是当时世界最高科学水平的工作。而关于负数的概念和正负数加减法则的记载，也是世界数学科学史中最早的。

　　书中还讲述了开平方、开立方、一元二次方程的数值解法、联立一次方程解法等许多问题。《九章算术》在我国古代数学史上有很大影响，在世界数学史上也占有重要地位。

　　《九章算术》大致可分为9个方面内容：

　　（1）土地测量。书中列有直角三角形、梯形、三角形、圆、弧与环形等，并给出计算这些形状面积的方法。

　　（2）百分法和比例，根据比例关系来求问题答案。

　　（3）算术级数和几何级数。

　　（4）处理当图形面积及一边长度已知时，求其他边长的问题。还有求平方根、立方根等问题。

　　（5）立体图形体积的测量和计算，实际计算的有墙、城墙、堤防、水道和河流等。

　　（6）解决征收税收中的数学问题。像人们从产地运送谷物到京城交税所需的时间等有关问题，还有按人口征税的问题。

　　（7）过剩与不足的问题。也就是解决ax+b=0的问题。

　　（8）解方程和不定方程。

　　（9）直角三角形的性质。

　　在“直角三角形的性质”这一章中，有这样一个问题：

　　一个水池，长宽各一丈，有棵芦苇生在池中央，芦苇出水面一尺高，让芦苇倒向池边，正好芦苇尖与池边平齐。问水有多深？

　　这个问题后来又见于印度的数学著作中，又传到了中世纪的欧洲。解决此问题只有利用相似直角三角形来完成。

　　《九章算术》对中国古代数学发生的影响，正像古希腊欧几里得《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。

　　在此后的一千多年的时间里，它一直被直接作为教科书使用。日本、朝鲜也都曾用它作教科书。各代学者都十分重视对这部算书的研究，在欧洲和阿拉伯的早期数学著作中，过剩与不足问题的算法，就被称为“中国算法”，可见其独创性。

我国古代杰出的数学家

　　到了三国两晋南北朝时代，我国的数学科学已闪烁着耀眼的光芒，出现了历史上杰出的数学家刘徽和祖冲之。这两个不朽的人物为我国数学奠定了牢固的基础。

　　先说刘徽，他是三国时代魏国人。关于他的身世和生平事迹，由于资料有限，我们了解得很少。他的活动区域大致在山东半岛和江苏北部一带。

　　刘徽自幼熟读《九章算术》，在魏陈留王景元四年（263）前后，为我国古代数学经典著作《九章算术》作注，做了许多创造性的数学理论工作，对我国古代数学体系的形成和发展影响很大，在数学史上占有突出的地位。

　　《九章算术》体现了中国古代自先秦到东汉以来的数学成就。但当时没有发明印书的方法，这样好的书也只能靠笔来抄写。

　　在辗转传抄的过程中，难免会出现很多的错误，加上原书中是以问题集的形式编成，文字过于简单，对解法的理论也没有科学的说明。这种状况明显地妨碍了数学科学的进一步发展。

　　刘徽为《九章算术》作注，在很大程度上弥补了这个重大的缺陷。在《九章算术注》中，他精辟地阐明了各种解题方法的道理，提出了简要的证明，指出个别解法的错误。

　　尤其可贵的是，他还做了许多创造性的工作，提出了不少远远超过原著的新理论。可以说，刘徽的数学理论工作为建立具有独特风格的我国古代数学科学的理论体系，打下了坚实的基础。

　　刘徽在《九章算术注》中，最主要的贡献是创立了“割圆术”，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，开创了圆周率研究的新阶段。

　　圆周率即圆的周长和直径的比率，它是数学上的一个重要的数据，因此，推算出它的准确数值，在理论上和实践上都有重要的意义和贡献。

　　在世界数学史上，许多国家的数学家都曾经把圆周率作为重要研究课题，为求出它的精确数值作了很大努力。在某种意义上说，一个国家历史上圆周率精确数值的准确程度，可以衡量这个国家数学的发展情况。

　　《九章算术》原著中，沿用自古以来的数据，即所谓“径一周三”取π=3，这是很不精确的。到了后来，三国时期的王蕃（230～266）采用了3.1566，这虽然比“径一周三”有了进步，但仍不够精密，而且也没有理论根据。

　　怎样才能算出比较精密的圆周率呢？刘徽苦苦地思索着。

　　一天，刘徽信步走出门去，去大自然呼吸新鲜的空气。在他的眼前，群山绵绵不断地伸展开去，好像数学哲理似的奥妙莫测。

　　刘徽的思路仿佛进人群山的巍峨中，鉴证着大自然的不可思议的创造。刘徽抬眼望去，远处一个高耸入云的顶峰上，有一座小小的庙宇，他猜测着，数学的殿堂是不是也和这庙宇一样，风光而又曲折。

　　一阵叮叮当当的响声引起了刘徽的注意，他朝着响声走去，原来这是座石料加工场。这里的石匠师傅们正把方形的石头打凿成圆柱形的柱子。

　　刘徽颇感有趣，蹲在石匠师傅的身边认真地观看着。只见一块方石，经石匠师傅砍去四角，就变成一块八角形的石头，再去掉八角又变成十六角形，这样一凿一斧的干下去，一方形石料加工成光滑的圆柱了。

　　刘徽恍然大悟，马上跑回家去，认真地在地上比划着，原来方和圆是可以互相转化的。

　　他把一个圆周分成相等的6段，连接这些分点组成圆内正六边形，再将每一分弧二等分，又可得到圆内接正12边形，如此无穷尽地分割下去，就可得到一个与圆完全相合的正“多边形”。

　　刘徽由此指出：圆内接正多边形的面积小于圆面积，但“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”

　　这段话包含有初步的极限思想，思路非常明晰，为我国古代的圆周率计算确立了理论基础。

　　综合上面的论述，刘徽实际上建立了下面的不等式：

　　S＜S＜S+（S-S）

　　2n　　　2n　2n n

　　这里S是圆面积，S、S是圆内接正多边形的面积，n是边数。

　　2n n

　　刘徽使用了这个方法，从圆内接正6边形算起，边数依次加倍，直到正

　　192边形的面积，得到的圆周率π的近似值是157/ 50，这相当于π= 3.14 。

　　他还继续计算，直到求出了正3072边形的面积，进一步得到π的近似值

　　是3927 / 1250，这相当于π= 3.1416。

　　3.14和3.1416这两个数据的准确程度比较高，在当时世界上是很先进的数据。

　　刘徽还明确地概括了正负数的加减法则，提出了多元一次方程组的计算程序，论证了求最大公约数的原理，对最小公倍数的算法也有一定的研究。

　　这些都是富有创造性的成果，因此可以说，刘徽通过注解《九章算术》，丰富和完善了中国古代的数学科学体系，为后世的数学发展奠立了基础。

　　刘徽撰写的《重差》，原是《九章算术注》的第十卷，后来单独刊行，被称作 《海岛算经》。这是一部说明各种高度或距离的测量和计算方法的著作。就是关于几何测量方面的著作。

　　有一次，刘徽和朋友们到海边去散步，刘徽抬眼望去，那是一片伟丽而宁静的、碧蓝无边的海。它在眼光所及的远处，与淡蓝色的云天相连。

　　微风爱怜地抚摸着海的绸缎似的胸膛，太阳用自己的热烈的光线温暖着它。而海，在这些爱抚的温柔力量之下睡梦似的喘息着，使沸热的空气充满了蒸发的盐味。

　　淡绿的波浪跑到黄沙上来，抛掷着雪白的泡沫，吻着刘徽及朋友们的脚，刘徽心旷神怡，索性坐在沙滩上，让那微咸的海水润湿着裤脚。

　　这时，一个朋友指着茫茫大海中耸立着的一座孤岛问道：“谁知道小岛有多高？多远？”另一朋友想了想：“只要准备一只小船和足够的绳子，我就能量出小岛的距离和高度。”

　　众人哄地笑了起来，这得需要多少绳子，即使给你绳子，你也量不出小岛的距离和高度。因为绳子有伸缩性，而小岛有斜坡。再说，这办法也太笨了。

　　这时，刘徽在一旁沉默不语，有人请他发表意见。刘徽说：“我根本不需要到小岛去，只需两根竹竿，即可量出它的高和远。”

　　朋友们睁大双眼愣愣的望着刘徽，刘徽见朋友不相信他，便在水滩上画出图来。

　　然后解释道：“在岸边垂直竖立两根一样长的杆子GH和EF，使它们与小岛AB位于同一方向上，然后分别在与两杆顶E、G与岛尖A成一直线的地面C和D点作记号，便可以了。

　　这样一来CF、DH、HF、EF的长度我们都可量出来，现在来算出岛的距离BF和岛的高度AB，刘徽算出的结果是：

　　EF ×HF

　　AB　　　　　　　　　　　　　　　　　 DH　　　　　　　　　　　　　　　　　 CF ×HF

　　BF　　　　　　　　　　　　　　　　　 DH　　　具体怎样计算，我们就不再一一赘述了，读者诸君如有兴趣的话，不妨一试，来证明刘徽的公式。

　　刘徽在《九章算术注》的自序中说：“事类相类，各有攸归。故枝条虽分，而同本干者，知发其一端而已。”

　　刘徽的研究方法和研究成果对我国古代数学的发展产生了非常深刻的影响，为我国数学科学史增添了光辉的一页。

　　近年来，国内外出版了许多种关于研究的专集和专著，他的《九章算术注》和《海岛算经》被翻译成许多国家的文字，向世界显示了中华民族灿烂的古代文明。

　　刘徽之后的200年，我国南北朝时期又出现了一位大科学家祖冲之。他认为刘徽采用割圆术只算到正3072边形就停止了，得出的结果还是不够准确。

　　如果能在刘徽3072边形的基础上割之又割，作出6144、12288……边形，不就可以求出更精确的圆周率吗？

　　祖冲之不满足于前人的成就，决定攀登新的高峰。他通过长期刻苦钻研，在儿子祖暅的协助下，反复测算，终于求得了精确度更高的圆周率。

　　《隋书·律历志》记载了他的成就：

　　“宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽

　　（3.1415927丈），朒数3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽

　　（3.1515926丈），正数在盈朒之间。密律：圆径113，圆周355。约律：圆径7，周23。”

　　从上述文字记载来看，祖冲之对圆周率贡献有3点：

　　1.计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，即3.1415926＜π＜3.1415927，在世界数学史上第一次把圆周率推算准确到小数点后7位。

　　这在国外直到1000年后，15世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西计算到小数16位，才打破祖冲之的纪录。

　　2.祖冲之明确地指出了圆周率的上限和下限，用两个高准确度的固定数作界限，精确地说明了圆周率的大小范围，实际上已确定了误差范围，这是前所未有的。

　　3.祖冲之提出约率20/7和密率355/113。这一密率值是世界上第一次提出，所以有人主张叫它“祖率”。在欧洲，德国人奥托和荷兰人安托尼兹得到这一结果，已是16世纪了。

　　祖冲之是怎样得出这一结果的呢？他应该是从圆内接正 6边形、12边形、24边形……一直计算到12288边形和24576边形，依次求出它们的边长和面积。

　　这需要对有9位有效数字的大数进行加减乘除和开方运算，共一百多步，其中近50次的乘方和开方，有效数字达17位之多。

　　当时，数字运算还没有用纸、笔和数码，而是用落后的筹算法。通过纵横相间的小竹棍来演算，可见祖冲之付出多么艰巨的劳动，需要具备多么严肃认真的精神。

　　祖冲之和他的儿子祖暅还用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。在他们之前，《九章算术》中已经正确地解决了圆面积和圆柱体体积的计算问题。

　　但是在这本书中，关于球体积的计算公式却是错误的。刘徽虽然在《九章算术注》中指出了这个错误，但是也未能求出球体积的计算公式。

　　200年后，祖冲之父子继续刘徽的工作，在我国数学史上第一次导出了正确的球体积公式。值得注意的是，祖暅在推算求证的过程中，得出了“等高处的横截面积相等，那么二个立体的体积必然相等”的结论。

　　这个问题在1000年后才由意大利数学家卡瓦列利提出，被人称为“卡瓦列利定理”，其实我们完全有权利称它为“祖暅定理”。

　　祖冲之父子的研究成果汇集在一部名叫 《缀术》的著作中，被定为“十部算经”之一。可惜的是，到了宋朝以后，这部伟大的著作就失传了。

　　祖冲之的科学成就，在我国以至世界科学技术发展史上，将永远放射光芒。为了纪念这位伟大的科学家，国际上把月球背面的一个山谷，命名为“祖冲之”，可见人们对祖冲之的敬仰。


　　李淳风与数学

　　到了隋唐五代时期，数学科学有了较大的发展，在这一时期，国家创办的学校中设置了数学教育，在科举中有“明算科”。

　　在数学教育时，学生主要学习十部算经：《九章算术》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张邱建》、《夏侯阳》、《周髀算经》、《五经算》、

　　《缀术》、《缉古算经》等。

　　其中《缉古算经》是唐代著名数学家王孝通的专著，其他算经均是前人所著。在《缉古算经》中，王孝通已经提出解三次（高次）方程的问题。

　　在数学科学上有特出贡献的要算是唐高宗时代的李淳风。他的贡献倒不是在数学上有多大才能，而是注释和校核了《算经十书》。

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